Chương I. §3. Hình thang cân

Hai góc kề một đáy bằng nhau
Điền vào sơ đồ sau:
Hai cạnh đối song song
§3. Hình thang cân
TOÁN
Hình thang ABCD là hình thang cân


§3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
A
B
C
D
 
VD. Cho hình sau:
Tìm các hình thang cân
Tính các góc còn lại của hình thang đó.
Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?




=> Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
 
=> ABCD là hình thang
 
 
=> EFGH không là hình thang
 
 
 
2. TÍNH CHẤT
? Vẽ hình thang cân ABCD. Hãy đo các cạnh, các đường chéo của hình thang và rút ra nhận xét?
Hình thang cân ABCD có tính chất :
A
B
D
C
a) Về cạnh: AD = BC
b) Về đường chéo: AC = BD
2. TÍNH CHẤT
1. Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
2. Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
Tính chất 1:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT
KL
AB//CD,
AD = BC
Chứng minh: Xét hai trường hợp
a) AD cắt BC ở O
1
1
 OD = OC (1)
 OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD – OA = OC – OB
Hay AD = BC
A
B
C
D
Ta lại có: (gt)
Trường hợp 1: giả sử AB 
 
 
 
Tính chất 1:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT
KL
AB//CD,
AD = BC
Ta có: Hai cạnh bên // và bằng nhau theo tính chất hình thang
Trường hợp 2: giả sử AB=CD
=> AD = BC
Vậy trong hình thang cân,
hai cạnh bên bằng nhau.
 
GT
KL
AB//CD;
AC = BD
Chứng minh:
Xét ADC và BCD, có:
DC là cạnh chung
AD = BC (gt)
Vậy ADC = BCD (c – g – c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)
D
A
B
C
/
/
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
 
 
Bài tập 1:
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
Trả lời:
a) Đúng
b) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng không là hình thang cân vì
 
- Hình thang cân là hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau
Tính chất
- Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
- Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết
Định nghĩa
1. Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân
2. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
 
VÍ DỤ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
a
b
c
a
 
=> ABCD là hình thang
 
b
 
 
=> ABCD là hình thang
 
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB Giải
Xét ΔAED và ΔBFC có:
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
(vì ABCD là hình thang cân)
 
 
 
m
1250
1250

Câu 2:  Chọn phát biểu sai
A. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
B. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
C. Trong hình thang cân hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Trong hình thang cân hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau

Đáp án số 2
Không trả lời được thì mình giúp cho để qua vòng nhé!
Đáp án số 2
Câu 1:Chọn phát biểu đúng
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau
B. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
C. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
D. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
Đáp án: B
Không trả lời được thì mình giúp cho để qua vòng nhé!
2 Chân

Câu 2:  Chọn phát biểu sai
A. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
B. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
C. Trong hình thang cân hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Trong hình thang cân hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau

Đáp án: c
Không trả lời được thì mình giúp cho để qua vòng nhé!