ĐẠI SỐ LỚP 11
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Giải phương trình sau :
Giải
Kiểm tra bài cũ:
Giải pt bằng cách nào???
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Định nghĩa :
Trong đó a,b,c là các hằng số và t là một trong số các hàm số lượng giác.
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng :
BÀI GIẢI
Đặt t = cosx ĐK :
Ta được phương trình :
(thoả mãn đk)
a
Kết luận:
b
Đặt t = tanx
Ta được phương trình :
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
2. Cách giải
Bước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu cĩ)
Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụ
Bước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản
Bước 4 : Kết luận
Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
Ví dụ 2: Giải phương trình
+)Đặt t = sin2x ĐK :
+)Ta được pt :
(loại)
(thoả mãn)
+)KL: Pt đã cho có hai nghiệm
Cos2x ???
Sinx ???
Sin2x+
Cos2x=1
Cách giải: Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác,áp dụng:
asin2x + bcosx + c = 0 và acos2x + bsinx + c = 0
Đây là phươngtrình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác đã biết cách giải ở trên.
3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Dạng 1:
Đặt: t = cosx;
Ví dụ áp dụng:
Giải phương trình sau:
Giải:
KL:
Giải phương trình :
Dạng 2:
ĐK:
Ví dụ áp dụng:
Giải phương trình sau:
ĐK :
Đặt t = tanx ta có pt:
Vậy pt đã cho có hai nghiệm là:
II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Định nghĩa :
2. Cách giải
3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
asin2x + bcosx + c = 0 và acos2x + bsinx + c = 0
BTVN : bài 2a,3 – sgk - tr36,37
Cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp
nguon VI OLET
