2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
4. Lập phương của 1 tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của 1 hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
B�i t?p 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
c) x2 + y2 = (x - y)(x + y)
e) (a - b)3 = a3 - b3
d) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3
S
Đ
S
Đ
S
Bài tập 33/sgk: Thực hiện phép tính
a) (2+xy)2
b) (5-3x)2
c) (5-x2)(5+x2)
d) (5x-1)3
e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)
f) (x+3)(x2-3x+9)
= 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
= 25 - 30x + 9x2
= 25 - x4
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1
= 8x3 - y3
= x3 - 27
Bài 30/sgk: Rút gọn biểu thức, tính GT biểu thức
b) (a+b)3 - (a-b)3 - 2b3
Đáp án
b) (a+b)3 - (a-b)3 - 2b3= 6a2b
Bài tập 31/sgk: Chứng minh đẳng thức
Ta có:
Vậy
Bài tập 3: Chứng minh đẳng thức
Bài làm
Phần nháp:
Nên ta điền như sau
Phần nháp:
Nên ta điền như sau
Bài 32/sgk: Điền vào ô trống
Bài 36 trang 17 SGK: Tính giá trị của biểu thức:
Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (-5)3 - 3. 6. (-5)
= -125 + 90
= -35
Bài tập 4: Tính a3 + b3, biết a . b = 6 và a + b = -5
TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?”
= x3 - 23
= (x-2)(x2+2x+4)
= x3 + 23
=(x+2)(x2-2x+4)
(x+2)3
=x3+6x2+12x+8
= x3-6x2+12x-8
(x -2)3
Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng.
1 -
2 -
3 -
4 -
b
d
a
c
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Làm bài tập 14, 16, 17, 18/SBT; 34, 35, 37, 38/sgk
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung”
nguon VI OLET
