ĐẠI SỐ 8
TIẾT 4.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾT 1)
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
KIỂM TRA BÀI CŨ
-Tính:
a) A = (a + b)(a + b)
b) B = (a - b)(a - b)
Đáp án
a)
b)
1. Bình phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hình minh họa
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512; 3012
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
Giải:
( a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 12
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
Giải:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x+2)2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
c) Tính nhanh 512; 3012
Giải:
512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng:
m
9y2
x
m2
x
2y2
4xy2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b) =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính bình phương của một tổng
Có [a +(- b)] 2 = a2 + 2a (-b) + b2 = a2 -2ab+b2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
c) Tính nhanh: 992
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
Giải:
( 2x - 3y )2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
Giải:
992 = (100 - 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1
= 9801
c) Tính nhanh: 992
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
c) Tính nhanh: 56. 64
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
Giải: ( x + 1) ( x - 1)
= x2 – 12
= x2 - 1
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
Giải: ( x – 2y) ( x + 2y)
= x2 – ( 2y)2
= x2 – 4y2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
c) Tính nhanh: 56. 64
Giải: 56. 64
= ( 60 – 4 )( 60 + 4 )
= 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
* Luyện tập – củng cố:
Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2
Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2
Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng.
Sơn rút ra được một hằng đẳng thức:
( A – B ) 2 = ( B – A )2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a –b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Tính diện tích phần hình còn lại:
Có S một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, là ( a+b)2
S miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a –b là (a - b)2.
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a-b)2
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a –b )2
= [ a +b –( a-b)] [ a+b +( a –b)]
= ( b +b)( a +a) = 2a2b = 4ab.
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Cách khác:
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a –b )2
= (a2 +2ab +b2) - ( a2–2ab + b2)
= a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab.
Diện tích
phần hình
còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt!
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
* Luyện tập – củng cố:
Ta vừa chứng minh được:
( a+b)2 – ( a –b )2 = 4ab.
Ta suy ra: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab.
Hoặc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab.
Ghi Nhớ
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.
Làm bài tập trong sgk.
TIẾT 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
nguon VI OLET
