Bài 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
ĐẠI SỐ 8
1. Bình phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hình minh họa
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512; 3012
1. Bình phương của một tổng
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
Giải:
( a+1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 12
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
Giải:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x+2)2
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
c) Tính nhanh 512; 3012
Giải:
512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601
1. Bình phương của một tổng
Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng:
m
9y2
x
m2
x
2y2
4xy2
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
c) Tính nhanh: 992
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
2. Bình phương của một hiệu
Giải:
( 2x - 3y )2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
Áp dụng:
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
2. Bình phương của một hiệu
Giải:
992 = (100 - 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1
= 9801
Áp dụng:
c) Tính nhanh: 992
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
c) Tính nhanh: 56. 64
3. Hiệu hai bình phương
Giải: ( x + 1) ( x - 1)
= x2 – 12
= x2 - 1
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
3. Hiệu hai bình phương
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
Giải: ( x – 2y) ( x + 2y)
= x2 – ( 2y)2
= x2 – 4y2
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
c) Tính nhanh: 56. 64
Giải: 56. 64
= ( 60 – 4 )( 60 + 4 )
= 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2
Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2
Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng.
Sơn rút ra được một hằng đẳng thức:
( A – B ) 2 = ( B – A )2
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
Nhiệm vụ ở nhà:
Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.
Làm bài tập trong sgk.
Làm thêm bài tập
nguon VI OLET
