DẠY TRỰC TUYẾN HÌNH HỌC 8
TIẾT 7: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.
Tính chất
Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa
Là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh tam giác
Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của
hình thang.
Song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy.
LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,HÌNH THANG
DẠNG 1 : TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
Bài 1. Cho ∆ ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC , BC . Tính chu vi của tam giác MNP. Biết AB = 8cm, AC = 10cm BC = 12 cm
∆ ABC ; MA =MB
GT NA = NC; PB = PC AB = 8cm
AC = 10cm BC = 12 cm
KL PMNP = ?
Giải :
Xét ∆ ABC có : MA=MB (GT)
NA = NC (GT)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN = ½ BC = ½ . 12 = 6 cm
∆ ABC có : NA = NC (GT) PB = PC (GT)
⇒ NP là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ NP = ½ AB = ½ . 8 = 4 cm
∆ ABC có : MA=MB (GT) PB = PC (GT)
⇒ MP là đường trung bình tam giác ABC
⇒ MP = ½ AC = ½ . 10 = 5 cm
Vậy chu vi ∆ MNP :
PMNP = MN + NP + MP = 6 + 5 + 4 = 15 cm
Vậy x = 16 cm
Bài 2: Tìm x trên hình vẽ bên:
nên tứ giác ABKH là hình thang
Giải: Ta có:
Suy ra CI là đường trung bình của hình thang ABKH
Mà C là trung điểm của AB nên I là trung điểm của HK
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng
Bài 25SGK/80 . Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD.
Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
GT Hình thang ABCD(AB//CD)
KL EA = ED; FB = FC ; KB = KD
E, K, F thẳng hàng
Xét ∆ ABD có :EA = ED (gt)
KB = KD (gt)
⇒ EK là đường trung bình của ∆ ABD nên
EK//AB .
Do AB // CD (ABCD là hình thang ) nên EK // CD
Tương tự KF là đường trung bình của ∆ BDC nên KF//CD
Qua K có KE và KF cùng song song CD nên theo tiên đề ơ-clít thì E, F, K thẳng hàng
Bài 22 sgk/80.Cho hình vẽ bên :
Chứng minh AI = IM
Chứng minh:
Xét ∆ BDC có BE = ED (gt)
và BM = MC (gt)
⇒ EM là đường trung bình của ∆ BDC
Nên EM // DC ⇒ DI // EM
∆ AEM có AD = DE (gt) DI // EM (cmt)
⇒ AI = IM
Đường thẳng
đi qua trungđiểm
của một cạnh của
tam giác và song
song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung
điểm cạnh thứ ba.
Đường trung bình
của tam giác là
đoạn thẳng nối
trung điểm hai
cạnh của tam giác
Đường trung bình
của tam giác song
song với cạnh thứ
ba và bằng nửa cạnh
ấy.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Nộp bài tập về nhà đúng hạn theo qui định trên phần mềm azota.vn. Hạn chót 15/10/2021.
Xemlại các dạng bài tập đã giải
Đọc trước bài “Đối xứng trục”, tìm hiểu các hình ảnh đối xứng trục trong thực tế
Tìm cách cắt tờ giấy gấp tư thành chữ H
nguon VI OLET
