Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

HÌNH HỌC
1. Phát biểu định nghĩa hình thang cân.
2. Tính chất của hình thang cân .
3. Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2. Tính chất:Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
TRẢ LỜI
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
 Định nghĩa:
Ta nói: DE là đường trung bình của ABC
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
AD = DB
AE = EC
Trong tam giác có mấy đường trung bình?
Trong tam giác có 3 đường trung bình
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1:
Định nghĩa:
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F.
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?
Chứng minh:
?4
E .
I
F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
AE=ED (gt) ,
EI //CD (gt)
(định lí)
=> I là trung điểm của AC
GT
Hình thang ABCD
(AB//CD),
AE=ED,
EF//AB, F thuộc BC;
EF//CD; EF cắt AC tai I
KL
Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và F trên BC
Qua bài toán này em có nhận xét gì?
FB=FC
Gọi AC cắt EF tại I
I
AI=IC (c/m trên) ,
IF //AB (gt)
(định lí)
=> F là trung điểm của BC
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
E .
F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.
Vậy đường trung bình của hình thang là gì?
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau:
Để xét xem 1 đoạn thẳng có phải là đường trung bình của hình thang hay không ta cần xét các điền kiện nào?
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang?
A
B
C
D
E
F
M
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF// AB, EF// CD
và
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
* Định nghĩa:
Tính x trên hình vẽ bên:
Vận dụng:
?5
Tứ giác ACHD có:
=> AD//CH//BE
=> ACHD là hình thang
Hình thang ACHD có: AB=BC (gt) và BE//AD//CH (cm trên)
=> DE = EH
=> BE là đường trung bình của hình thang ACHD
=> x = 64 – 24 = 40
Vậy x = 40 cm
Giải
* Định lí 4:
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
* Định nghĩa:
B�i t?p 2:
Tính x trên hình vẽ bên:
* Định lí 4:
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
2. Đường trung bình của hình thang.
* Định nghĩa:
Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Làm các bài tập 21; 23,26, 28

Hướng dẫn bài tập:
Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào ∆OAB