Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ.
Câu trả lời đúng với giá trị của x và y
* Giá trị của x là:
D.4cm
C.3cm
B.2cm
A.1cm
* * Giá trị của y là:
D.4cm
C.3cm
B.2cm
A.1cm
Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD
A
B
D
C
x
y
4cm
1cm
E
F
H
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG (tt)
Tiết 7+8:
E .
F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
GT
Hình thang ABCD (AB // CD)
AE=ED,
EF//AB,
EF//CD
KL
FB=FC
Hình thang ABCD (AB // CD) có EA = ED , FB = FC
Đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
* Định nghĩa:
Chứng minh: sgk/ 78
Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.
Vậy đường trung bình của hình thang là gì?
Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau:
BÀI 23/80 sgk:
Vì MI = IN và IK // MP // NQ (cmt) nên PK =KQ = 5dm
Vậy x = 5dm
=> Tứ giác MPQN là hình thang
KL
GT
Hình thang ABCD (AB // CD)
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF // AB, EF // CD
AE = ED, BF = FC
Chứng minh: SGK/ 79
Tính x trên hình vẽ:
Vận dụng:
Tứ giác ACHD có
AB=BC(gt) và BE // AD // CH (cmt) nên DE =EH (định lý 3)
?5
BE là đường trung bình của hình thang ACHD. Theo định lí 4 ta có:
ACHD là hình thang (AD // CH) có:
AD // BE // CH
Bài tập 1: Chọn câu đúng
1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.
3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai
cạnh đáy của hình thang.
BÀI 28/ 80 sgk:
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt) ⇒ AK = KC
Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB // CD ⇒ FK // AB, EI // AB
+ Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
⇒ EF = (AB + CD):2 = (6 + 10):2 = 8cm
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD ⇒ EI = AB:2 = 6:2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC⇒ KF = AB : 2 = 6: 2 = 3cm
Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
ΔABD có AE = ED (gt) và EI // AB (cmt) ⇒ BI = ID
Bài 25/80 sgk:
+ Qua điểm E ta có EK // AB (cmt) và EF // AB (cmt)
nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.
+ ΔABD có DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB ⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Xem lại các bài đã giải
-BTVN: 24, 26 / 80 sgk
-Chuẩn bị bài ĐỐI XỨNG TRỤC
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
nguon VI OLET
