Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

HÌNH HỌC
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH
1. Phát biểu định nghĩa hình thang cân
2. Tính chất của hình thang cân.
3. Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
1. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2. Tính chất:Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
TRẢ LỜI
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình trên) ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC
DE đi qua trung điểm 1 cạnh,
DE song song với cạnh thứ hai
 DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
1. Đường trung bình của tam giác
DE đi qua trung điểm 1 cạnh, DE song song với cạnh thứ hai  DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: (SGK)
Qua E, kẻ EF // AB (F BC)
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
Chứng minh: (SGK)
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?
b) thêm DE // BC thì AE = EC
a) thêm AD = DB thì AE = EC
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
 Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Trong tam giác có mấy đường trung bình?
Trong tam giác có 3 đường trung bình
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:
A
B
C
E
D
 
ABC, có: AD = DB(gt)
Giải
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
DE = 2cm
BC = 4cm
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
Chứng minh: (xem SGK)
1. Đường trung bình của tam giác
?3 Giữa hai điểm B vàt C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
 Giải
Trong ABC, có:
AD = DB (gt),
AE = EC (gt)
Nên DE là đường trung bình của ABC
(đl)
 BC = 2 DE
 BC = 2 . 50 = 100(m)
Vậy BC = 100m
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên: KI // BC
Ta lại có: AK = KC
Nên AI = IB (định lý 1)
Vì IB = 10cm Vậy AI = 10cm hay x = 10cm
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG