HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I
TIẾT 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B
C
Viết tỉ số lượng giác của góc B biết tam giác ABC vuông tại A
KIẾN THỨC CŨ
a
b
c
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên :
Bài 4 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
sin B
cos C
b
a
=
=
=
=
=
=
=
=
.
a
.
cos B
c
a
a
sin C
.
.
tan B
b
c
cot C
.
.
c
cot B
c
b
tan C
.
.
b
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b
c
b
c
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối ho?c nhân với cos góc kề .
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối ho?c nhân với cot góc kề
1.Định lí :
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
A
B
H
t = 1,2 phút
Bài tâp 2:
? Nếu gọi A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?
A
B
H
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
t = 1,2phút
Bài tâp 2:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc "an toàn" 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang .
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
Giải tam giác vuông là gì?
Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó.
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
1.Định lí :
2.�p d?ng gi?i tam vuơng
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
1.Định lí :
2.�p d?ng gi?i tam vuơng
Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5,AC = 8 . Hãy giải tam giác vuông ABC .
Giải
Theo định lí Pytago
Ta có
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
1.Định lí :
2.�p d?ng gi?i tam vuơng
Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5,AC = 8 . Hãy giải tam giác vuông ABC .
Ta có
?2 Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go
1/ Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 32cm, AC = 27cm
Ta có
(Py-ta-go)
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
1.Định lí :
2.�p d?ng gi?i tam vuơng
Bài 28(SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình)
Giải
Ta có: tanα =
Cạnh kề
Cạnh đối
Vậy tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc là :
B�i 4 : M?T S? H? TH?C V? C?NH V� GĨC TRONG TAM GI�C VUƠNG
1.Định lí :
2.�p d?ng gi?i tam vuơng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng gi?i b�i t?p
* Baứi taọp 29 vaứ 30;31 trang 88, 89 SGK .
Xem trước bài 5 (SGK)
AB là chiều rộng khúc sông
B
A
C
AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền
là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông
Giải:
Quãng đường con thuyền đã đi qua sông là
x
Đổi
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).
Bài 4:(Bài 32/89 SGK)
1
2
nguon VI OLET
