BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ
CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HÌNH HỌC 9
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
C
B
1. Các hệ thức:
?1. Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các tỉ số lượng giác của góc B, góc C. từ đó tính các cạnh góc vuông theo:
Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B, góc C.
Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B, góc C.
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề
Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trắc nghiệm: Đánh dấu “x” thích hợp vào bảng sau
x
x
x
x
n = p . tanN
n = p . cotP
p = m . sinP
p = m . cosN
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay với vận tốc 500Km/h . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng?
Giải: Gọi AB là quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút.
Ta có :
Kết luận : sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km
Ta có :
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó . Ta gọi đó là bài toán “Giải tam giác vuông”
- Mặt khác :
* Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 8cm. Tính góc B, góc C và cạnh BC?
A
B
C
5cm
8 cm
2. Giải tam giác vuông:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
+ Gọi BC là chiều dài của thang.
+ AB là k/cách từ chân thang đến chân tường.
+ Góc B là góc tạo bởi thang với mặt đất.
Vậy để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang dài 3m cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27m.
Bài toán cái thang:
A
B
C
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
86m
+ Gọi AH là chiều cao của tháp.
Vậy chiều cao của tháp khoảng 58 m.
Bài 26/ 88 SGK:
+ BH là bóng của tháp trên mặt đất.
+ Góc B là góc tạo bởi các tia nắng mặt trời trên mặt đất.
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập trắc nghiệm : Chọn đúng hoặc sai
b = a.sin B a. Đúng b. Sai
b = a.cos B a. Đúng b. Sai
b = c.tan C a. Đúng b. Sai
b = c.cot C a. Đúng b. Sai
c = a.tan C a. Đúng b. Sai
A
C
B
b
c
a
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 27/88 SGK: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:
A
C
10 cm
B
Tính góc B, BC, AB?
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc các đinh lí và viết được các hệ thức về cạnh và góc trong trong tam giác vuông.
Làm các bài tập 27b,c,d; 28; 29; 30; 31; 32 SGK trang 89
Tiết sau luyện tập.
nguon VI OLET
