CHƯƠNG I:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền
BC = a và các cạnh góc vuông AC = b, AB = c.
I. CÁC HỆ THỨC
?1. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
I. CÁC HỆ THỨC
Hãy tính cạnh góc vuông b, c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
Từ kết quả vừa tìm được, ta có:
Trong moät tam giaùc vuoâng,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng:
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
D?nh lí
1. Cho hình vẽ: D�p �n n�o d�ng (D) d�p �n n�o sai (S)?
D
E
F
DE = EF .
…………
cos E
a/
sin E
b/
cos E
c/
tan E
d/
cot E
2. Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào ô trống (….)?
3m
Bài 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
x
Giải
Ta có: x = 3.cos650
x = 1,27 (m)
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay với vận tốc 500Km/h . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300
Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng?
- Giả sử AB là quảng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút
Ta có :
Kết luận : sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 Km
Giải :
Trong tam giác vuông, nếu tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó thì ta gọi đó là bài toán “Giải tam giác vuông”
“Giải tam giác vuông” là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông, khi biết: hai cạnh hoặc một góc nhọn và một cạnh
+ Khi biết hai cạnh: Tìm cạnh còn lại trước bằng định lí Pytago và tìm hai góc nhọn bằng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+ Khi biết một góc và một cạnh: Tìm góc còn lại trước bằng công thức (900 trừ góc đã biết) và tìm hai cạnh còn lại bằng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Theo định lí Pytago ta có :
- Mặt khác :
Giải :
Ta có :
- Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , ta có :
Giải :
Ta có :
- Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , ta có :
Giải :
nguon VI OLET
