Hình học 9
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
?(m)
3m
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên :
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
sin B
cos C
b
a
=
=
=
=
=
=
=
=
.
a
.
cos B
c
a
a
sin C
.
.
tan B
b
c
cot C
.
.
c
cot B
c
b
tan C
.
.
b
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b
c
b
c
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong m?t tam gi�c vuơng,
tang góc đối
a) * C?nh huy?n nh�n v?i sin gĩc d?i
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* C?nh huy?n nh�n v?i cosin gĩc k?
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i tang gĩc d?i
* C?nh gĩc vuơng kia nh�n v?i cotang gĩc k?
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
1.Định lí :
M
N
P
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Cho hình veõ:
p
n
m
A
B
H
Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
t = 1,2phút
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang .
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
Bài tập áp dụng:
Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ?
A
B
AB = BC. cot 20o
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHÓM :
Cho hình vẽ , tính x ?
30o
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
bài học ở tiết sau .
K
BT 30/ SGK :
nguon VI OLET
