Chương I. §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

BÀI 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
4.Lập phương của một tổng
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
= a3 +2a2b + ab2+ a2b+2ab2+ b3
= a3 +3a2b +3ab2 + b3
Vậy ( a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
4. Lập phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3.
b)Tính ( 2x+y)3.
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3.
Giải:
Áp dụng:
Giải:
b)Tính ( 2x+y)3.
5. Lập phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Vậy ( a - b)3 = a3 -3a2b +3ab2 - b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Lập phương của một tổng bằng lập phương biểu thức thứ 1 + 3 lần tích bình phương biểu thức thứ 1 với biểu thức thứ 2 + 3 lần tích biểu thức thứ 1 với bình phương biểu thức thứ 2 + lập phương biểu thức thứ 2.
Áp dụng:
b) Tính: (x - 3y)3
Áp dụng:
Áp dụng:
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
= x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
4) x2 -1 = 1- x2
5) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ
S
S
S
Bài 26 –sgk tr 14 ý a.
Giải:
Luyện tập – củng cố:
Tính giá trị biểu thức
b) x3 - 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
Luyện tập – củng cố:
Giải:
a)Giá trị biểu thức:
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x+4)3
tại x = 6: ( 6 + 4)3 = 103 = 1000

Luyện tập – củng cố:
Giải:
b)Giá trị biểu thức:
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
x3 - 6x2 + 12x – 8 = ( x- 2)3
tại x = 22: ( 22 – 2 )3 =203 = 8000
Luyện tập – củng cố:
4. Lập phương của một tổng
5. Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: