Chương I. §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiết 6)

Năm học 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂN
GV thực hiện: ĐÀO THỊ THẾ DUNG
Tiết 6: Bài 4.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính:
A = (a + b)(a + b)2
B = (a - b)(a - b)2
Đáp án
A = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
B = (a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2)
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Ta có:
1.Lập phương của một tổng
?1
Vậy, với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
Tính (a + b)(a + b)2 ( với a,b là hai số tùy ý)
?2
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(4)
1.Lập phương của một tổng
Áp dụng:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
a, (x + 1)3
= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
?2
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
(4)
Ta có:
2. Lập phương của một hiệu
?3
Tính [a + (-b)]3 ( với a,b là hai số tùy ý
(a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2)
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 – b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(a - b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
[a + (-b)]3 = a3 + 3.a2.(-b) + 3 a.(-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Cách 2:
Cách 1:
Vậy, với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(5)
?4
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
2. Lập phương của một hiệu
Áp dụng
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(5)
 
 
b, (x – 2y)3
= x3 -3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1) (2x -1)2 = (1 - 2x)2

2) (x – 1)3 = (1 – x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 – 1 = 1 – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Vậy: (A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - (B – A)3