PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu những tính chất giống và khác nhau của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục
VÍ DỤ:
Trong mặt phẳng cho trước hai điểm M,I.Có bao nhiêu điểm M’sao cho I là trung điểm của MM’,trong trường đặc biệt M trùng với I thì M’ trùng với điểm nào?
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến điểm mỗi điểm M khác thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
b) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu là ĐI
c) Nhận xét:
+ Phép đối xứng tâm hoàn toàn được xác định khi biết tâm dối xứng
+ M’=ĐI(M)
+ M’=ĐI(M) M=ĐI(M’)
+ Hình H gọi là đối xứng với hình H’ qua phép đối xứng tâm I nếu với mỗi điểm M thuộc hình H,M’=ĐI(M) thì M’ thuộc hình H’
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
2. TÝnh chÊt
a) TÝnh chÊt 1(TÝnh chÊt b¶o toµn kho¶ng c¸ch)
M’=§I(M)
N’=§I(N)
Th×
Tõ ®ã suy ra M’N’=MN
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
b) TÝnh chÊt 2:
PhÐp ®èi xøng t©m biÕn:
- §êng th¼ng thµnh ®êng th¼ng song song hoÆc trïng víi nã
- §o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã
- BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã
- BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn cã cïng b¸n kÝnh
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
d
d’
I
R
R
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn những câu trả lời đúng:
1. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường thẳng a cho trước thành chính nó:
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó:
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép
d
đ’
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3. Cho hai đường thẳng d và d’song song với nhau.Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’:
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép
y
x
O
d
đ’
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
4. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’:
A. Không có phép nào
B. Có một phép duy nhất
C. Chỉ có hai phép
D. Có vô số phép
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
3) Tâm đối xứng của một hình
+ Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biên hình H thành chính nó
Tức là khi đó
H M’=ĐI(M) ta có M’ H
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Ví dụ : Trong các chữ sau chữ nào có tâm dối xứng:
H A N O I
BÀI 3PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
4. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ
Trong hệ trục toạ độ
cho điểm M=(x,y)
M’=ĐO(M)=(x’,y’) ta có
M(x,y)
M’(x’,y’)
x
y
O
BÀI :PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M(1;2).Tìm ảnh của M qua
a) Qua phép đối xứng tâm O
b) Qua phép đối xứng tâm I(2: -3)
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất,biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm O
+ Bài 1,2,3 sgk trang 15
nguon VI OLET
