Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1. Tập xác định :
Tìm tập xác định của hàm số ,
(nhận định thêm về hàm số chẳn, hàm số lẻ,hàm số tuần hoàn).
2. Sự biến thiên :
 
Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
Tìm cực trị.
Tìm các giới hạn vô cực và tiệm cận ( nếu có ).
Lập bảng biến thiên.
3. Đồ thị : dựa vào các yếu tố trên vẽ đồ thị của hàm số .
Ví dụ 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1. Tập xác định : R
2. Sự biến thiên
- Ta có :
 
Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
Giới hạn :
- Hàm số không có tiệm cận .
- Bảng biến thiến
3. Đồ thị :
- Giao điểm giữa đồ thị và trục Ox tại
- Giao điểm giữa đồ thị và trục Oy tại
- Xét :
1. Tập xác định : R
2. Sự biến thiên
- Ta có :
 
Giới hạn :
- Hàm số không có tiệm cận .
- Hàm số không có cực trị
- Bảng biến thiến
3. Đồ thị :
- Giao điểm giữa đồ thị và trục Ox tại
- Giao điểm giữa đồ thị và trục Oy tại
- Xét :
Đồ thị có một điểm uốn và nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại
1. Tập xác định : R
2. Sự biến thiên
- Ta có :
 
Hàm số đạt cực tiểu tại
Giới hạn :
3. Đồ thị :
 
Nhận xét : hàm số đã cho là hàm số chẵn , nhận trục Oy làm trục đối xứng
Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại
1. Tập xác định : R
2. Sự biến thiên
- Ta có :
 
Hàm số không có cực tiểu
Giới hạn :
3. Đồ thị :
 
Nhận xét : hàm số đã cho là hàm số chẵn , nhận trục Oy làm trục đối xứng
- Bảng biến thiến
 
 
 
 
 
 
Cực trị : Hàm số đã cho không có cực trị.
1. Tập xác định : R \ {1}
2. Sự biến thiên
- Ta có :
 
Giới hạn :
 
 
 
3. Đồ thị :
 
- Bảng biến thiến
Lưu ý : Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị.
 
 
Các giáo án được cập nhật hàng ngày tại kênh Youtube :
https://www.youtube.com/channel/UC17z0fuJmATe6aRc26