Chương I. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

PHÒNG GIÁO DỤC TP CÀ MAU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH
Giáo viên giảng dạy: Ngô Hồng Tuyết
Luyện tập
Bài 33 (trang 16 SGK ): Tính
a) (2 + xy)2
b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2)
d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
a) (2 + xy)2
b) (5 – 3x)2
= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))
= 25 – 30x + 9x2
= 22 + 2.2.xy + (xy)2 
= 4 + 4xy + x2y2
(Áp dụng HĐT (1))
c) (5 – x2)(5 + x2)
= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))
= 25 – x4
d) (5x – 1)3
= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y).[(2x)2 + 2x.y + y2]
= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))
= 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)
= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))
= x3 + 27
Bài 33 (trang 16 SGK ): Tính
a) (2 + xy)2
b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2)
d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
Bài 34 (trang 17 SGK): Rút gọn các biểu thức sau:
(a + b)2 – (a – b)2 b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
a) (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)]
= [a + b - a + b].[a + b + a - b]
= 2b.2a
= 4ab
Bài giải
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) và (5))
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)
= 6a2b
Bài 37 (trang 17 SGK ): Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
a
b
c
d
e
f
g
Bài 38 (trang 18 SGK ): Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a – b)3 = -(b – a)3
b) (-a – b)2 = (a + b)2
Bài giải
a) Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
b) VT= (–a – b)2 
VT = (a – b)3 
= –1.(b – a)3 
= –(b – a)3 (đpcm)
= [(–1)(b – a)]3 
= [(– 1).(a + b)]2 
= 1.(a + b)2 
= (a + b)2 (đpcm)
Bài 19 trang 7 SBT : Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
a. P = x2 – 2x + 5 b. Q = 2x2 – 6x
c. M = x2 + y2 – x + 6y + 10
a. Ta có: P = x2 – 2x + 5 =
Bài giải
 
x2 – 2x + 1 + 4