Chương I. §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 6
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
II . ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với a  0 , b  0
Hãy chứng tỏ :
Ta có:
Vậy:
b
2
a
=
a
.
(Vì a ≥ 0)
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
3
2
.
2
=
3
2
.
2
VÍ DỤ 1 :
a/
4
.
5
b/
=
2
2
VÍ DỤ 2 :
+
2
4
22
3
=
+
3
+ 2
+ 1
Rút gọn biểu thức
Bài tập áp dụng:
Thực hiện phép tính:
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
4
3
27
45
5
+
–
+
4
3
+
9.3
–
9.5
+
5
=
4
3
+
3
–
5
+
5
=
3
3
=
7
3
–
2
5
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT:
Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:
Nếu A  0 và B 0 thì
Nếu A < 0 và B  0 thì
A B
2
=
A
B
A B
2
=
A
B
A B
2
=
A
B
–
VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
Với x ≥ 0 , y ≥ 0
4x2
=
(2x)2
.y
= 2x
y
= 2x
Với x ≥ 0, y ≥ 0
VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
Với x ? 0 , y< 0
(Với x ? 0 , y < 0 )
b)
=
.2x
2
9
y
=
(3y)
2
.2x
=
2x
3y
=
2x
3y
-
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a0
(với a<0)
=
–
Nếu A  0 và B  0 thì:
A B
2
=
A
B
Nếu A  0 và B  0 ta có:
A
B
=
A
B
2
II .DUA TH?A S? V�O TRONG D?U CAN
Với A  0 và B  0 ta có:
A
B
=
VÍ DỤ 4 :
3
7
63
b)
Học sinh 1:
Học sinh 2:
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A< 0 và B  0 ta có
A
B
=
-
VÍ DỤ 4 :
Với ab  0
d)
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A 0 và B 0 ta có
Với A< 0 và B 0 ta có
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với a  0
Với a  0
Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau
<
Giải:
Mà :
<
Nên :
<
Hãy so sánh :
=
Kết quả:
Ứng dụng:

. Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai
. So sánh các số của dạng a
( a , b là số thực , b không âm )
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN
;
;
;
<
<
<
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1/
2/
Rút gọn biểu thức và nêu cách làm:
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ:
* L�m c�c BT ?2a ; ?3a ; ?4a; b ; c .
* L�m c�c BT 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; b�i 47
luu � d?n di?u ki?n
Đọc và soạn
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Phần tiếp theo )