TOÁN 8
1
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a.b + a.c = …………
a(b + c)
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
2. Tính nhanh biểu thức sau
85.14 + 15.14
= 14. (85 + 15)
= 14. 100
= 1400
Với A, B, C là các biểu thức tùy ý:
A.B + A.C
= A.(B + C)
3x + 3y
= 3.(x + y)
Ví dụ: Viết đa thức sau thành tích
Tích
Đa thức
Ví dụ:
Giải
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một …… của những đa thức.
tích
VD 1: Hãy viết 15x3 - 5x2 +10x thành một tích các đa thức
là nhân tử chung
Nháp
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A.B + A.C
= A.(B + C)
A.B + A.C
= A.(B + C)
A: Gọi là nhân tử chung
Tìm nhân tử chung
- Hệ số (dương): là ƯCLN giữa các hệ số của các hạng tử.
- Phần biến: là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất.
*Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
c) d)
2. Áp dụng
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Giải
a/ 3x – 9y
= 3.x – 3.3y
= 3(x – 3y)
c/ 3x(x + y) – 9y(x + y)
= 3.x.(x + y) – 3.3y.(x + y)
= 3(x + y)(x – 3y)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
* Lưu ý đến tính chất: A = – (– A )
(A – B) = - (B – A)
Ví dụ: (y - x) = - (x - y)
Giải
3x(x – y) + 5y(y – x)
= 3x(x – y) - 5y(x – y)
= (x – y).(3x – 5y)
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
b)
Phương pháp: Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử;
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x;
Bước 3: Kết luận.
hoặc
Vậy x = 0; x =
hoặc
Vậy x = 2000 ; x = 1
hoặc
Giải
Bài 3:
a)
x = 0 hoặc
x = 0 hoặc
b) x(x – 2000) – x + 2000 = 0
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc.
- Làm bài: 39, 40, 41 SGK/tr19
nguon VI OLET
