Chương I. §7. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

Bài 4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN .
1. Luỹ thừa
Ví dụ: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26 . Số 2 được gọi là cơ số và số 6 được gọi là số mũ. Ta có 26 = 64
Luỹ thừa bậc n của a kí hiệu an , là tích của n thừa số a:
n thừa số a
an = a . a . … . a (n N*)
Trong đó: a gọi là cơ số; n gọi là số mũ
a) Tổng quát
+ a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).
+ a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
b) Chú ý:
+ an đọc là a mũ n hoặc a luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của a.
c) Quy ước: a1 = a
Ví dụ 1. Đọc các lũy thừa sau và nêu cơ số, số mũ của chúng
a) 37 b)53
Ví dụ 2. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa
a) 2.2.2.2.2 b) 3.3.3.3.3.3
Giải
a) 2.2.2.2.2 = 25
b) 3.3.3.3.3.3 = 3 6
Ví dụ 3. Tính các lũy thừa a) 103 b)106
a) 103 = 10.10.10 = 1000
b)106 = 10.10.10.10.10.10 = 1000000
Giải
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
Quy tắc:
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại.
am.an = am+n



b) Ví dụ: Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 32 . 36 b) 5 . 56
Giải
32 . 36 = 32+6 =38
b) 5 . 56 = 51+6 =57
c)Bài tập:Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 25 . 64 b) 20 . 5 . 103
Giải
a) 25 . 64 = 25. 26 =211
b) 20.5.103 = 2.10.5.103 = 10.10.103 = 105
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Quy tắc
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ

am :an = am - n


b) Quy ước: a0 = 1
c) Ví dụ:Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 46 : 42 b) 53 : 125
Giải
a) 46 : 42 = 46 – 2 = 44
b) 53 : 125 = 53 : 53 = 53 – 3 = 50 = 1
c) 65 : 6 = 65 – 1 = 64
c) 65 : 6
Bài 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa:
34. 35 ; 16 . 29 ; 16 . 32
b) 128 : 12 ; 243 : 34
c) 4 . 86. 2 . 83 ; 63. 2 .64 . 3
Luyện tập
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
a)
b)
Bài 2: So sánh:
và
và
a)
b)
c)
Bài 1
a) 34 . 35
16 . 29
16 . 32
b) 128 : 12
243 : 34
c) 4 . 86. 2 . 83
63. 2 . 64 . 3
= 24. 29
= 213
= 39
= 24. 25
= 29
= 128 : 121
= 127
= 35 : 34
= 31
=3
= (4.2) . 86 . 83
= 8 . 86 . 83
= 810
= (2 .3) . 63 . 64
= 6 . 63 . 64
= 68
Bài 2: So sánh
=
2.2.2
và
a)
và
b)
Giải
a) Ta có:
=
8
=
3.3
=
9
9 > 8
Vậy
=
3.3.3
b) Ta có:
=
27
=
3.3.3.3
=
81
27 < 81
Vậy