Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 7



PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?
GIẢI
Hãy viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc lũy thừa ?
GIẢI
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
c) 27 - x3
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/Các ví dụ :
* Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức đúng :
1/A2 + 2AB + B2 =
2/ A2 - 2AB + B2 =
3/A2 - B2 =
4/A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5/A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6/ A3 + B3 =
7/A3 - B3 =
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
c) 27 - x3
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/Các ví dụ :
= 33 - x3
= (3 - x)( 9 + 3x + x2 )
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 1 )3
x3 + 3x2 + 3x + 1
= ( x + y )2
= ( y - 2x)
= (x + y - 3x)
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
?2
Tính nhanh:
1052 - 25
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
= 1052 - 52
= (105 -5)(105+5)
= 100.110
= 11000
( x + y +3x)
- ( 3x )2
(4x + y )
1/Các ví dụ :
b) ( x + y )2 - 9x2
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n +10) = 2n.2(n+5)
= 4n(n + 5)
II. ÁP DỤNG:
 I. VÍ DỤ:
Chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
Giải:
Với mọi số nguyên n

Dạng tổng quát một số chia hết cho 4
là 4.n
VD:
(SGK)
4

Hãy nêu dạng tổng quát một số chia hết cho 4?
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
BT 43/sgk – Tr20:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/732-272
BT 46/sgk – Tr20:Tính nhanh:
Giải
732- 272 = (73+27)(73-27)
= 100. 46
= 4600



BT45/Sgk – Tr20 Tìm x biết :
Giải