Chương I. §7. Phép vị tự

PHÉP VỊ TỰ
TA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!!
Điều đó có phải là sự thât?
Cái bóng của ta là hinh
ảnh của một phép biến
hình :Phép Vị Tự
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa:
I. ĐỊNH NGHĨA
2. Nhận xét:
Xét Phép vị tự VIk
a.Khi k = 1 IM’= IM ta có phép vi tự là phép đồng nhất
b.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự là phép đối xứng tâm I
c.Phép vị tự VIk biến tâm I thành chính nó
d.Ảnh của một hình qua phép vị tự
Cho hình H và Phép vị tự VIk :


I. ĐỊNH NGHĨA
I. ĐỊNH NGHĨA
c) Ví dụ: cho tam giác ABC và A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Phép vị tự nào biến ABC thành A’B’C’
- Phép vị tự tâm A tỉ số ½
- Phép vị tự tâm G tỉ số -½
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Bài toán
Trong mp Oxy, cho phép vị tự tâm I(xo,yo) tỉ số k 0 và điểm M(x,y) tùy ý. Gọi M’ là ảnh của M qua VkI .Tìm tọa độ M’
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Bài toán Giải:
Theo đn ta có IM=kIM’
IM’=(x’- xo;y’- yo)
IM =(x - xo;y – yo)


II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
I(xo,yo) ; M(x,y) ; M’(x’,y’)
Biểu thức tọa độ của phép vị tự là:
b) Biểu thức tọa độ: cho phép vị tự
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
c) Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3;-2) qua phép vị tự tâm O gôc tọa độ, k=2
Giải
Gọi M’(x,y) là ảnh của M qua phép vị tự
Vậy ảnh của M qua Phép vị tự là M’(6,4)
III. TÍNH CHẤT
III. TÍNH CHẤT
2. Hệ quả:
b) Hệ quả 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm giữa A và C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.