KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu định nghĩa và tính chất của phép dời hình ?
Hãy kể tên một số phép dời hình đã học?
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
PBH này có phải phép dời hình hay không?
PBH này không phải phép dời hình
PBH này được gọi tên là gì?
M’
A1
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Xét các phép biến hình sau
ĐN
A
1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
Kí hiệu: + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
+
ví dụ
Chú ý: O, M, M` thẳng hàng.
k < 0: M, M` nằm khác phía so với O
k > 0: M, M` nằm cùng phía so với O
Câu hỏi hoạt động nhóm
Cho phép vị tự
1.Xác định phép biến hình khi k=1 (Nhóm 1)
2. Xác định phép biến hình khi k=-1 (Nhóm 2)
3. Xác định ảnh của tâm O qua phép vị tự (Nhóm 3)
4. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’, hỏi phép vị tự nào biến M’ thành M (Cả 3 nhóm)
Nhận xét :
M2
H
H1
H2
Ví dụ : Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
LG :
O
B1
A1
C1
C’
C
B’
B
A’
A
Ví dụ : Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?
Ví dụ : Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ theo thứ tự là
trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép
vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (hv dưới)
II. TÍNH CHẤT
Tính chất 1.
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B
B’
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Bài toán: Cho điểm M(x;y); O(0;0).
Tìm tọa độ điểm M’?
Lời giải: Gọi điểm M’(x’;y’)
Ta có:
Suy ra:
(1)
(1) được gọi là biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k.
Ví dụ 1:
Cho , điểm M(1;4). Tìm tọa độ điểm M’?
Cho , điểm M(-1;2), M’(4;-8) tìm k?
Cho , M’(10; -15) tìm tọa độ điểm M?
Cho , , điểm M(-3;5) tìm tọa độ điểm M’’?
Nhóm 1: phần a,d. Nhóm 2: phần b,d.
Nhóm 3: phần c,d.
Ví dụ 1:
Điểm M’(x’;y’) ta có: Vậy M’(3;12).
Ta có
Ta có Vậy M(-2;3)
Ta có: M’(x’;y’) Vậy M’(-18;30)
M’’(x’’;y’’) Vậy M’’(-6;10)
d) Ta có:
M’(x’;y’) Vậy M’(-18;30)
M’’(x’’;y’’)
Vậy M’’(-6;10)
Tổng quát:
Cho , , điểm M(x;y) thì tọa độ điểm M’’(x’’;y’’):
nguon VI OLET
