Chương I. §7. Phép vị tự

Hình học 11
Quan sát các hình dưới đây
Hãy cho biết cặp hình nào có tính chất khác với các cặp hình còn lại?
A.
B.
C.
D.
E
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
START
END
(2’) Cho điểm O, O’ cố định như hình vẽ. Xác định điểm M’ và M1 thỏa mãn:
O
O’
M
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là phép biến hình như thế nào? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Phép vị tự tâm O,
tỉ số 2
1. D?NH NGHIA
Kí hiệu: + Phép vị tự V.
+ V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
Ví dụ
Chú ý: O, M, M` thẳng hàng.
k < 0: M, M` nằm khác phía so với O
k > 0: M, M` nằm cùng phía so với O
Câu hỏi hoạt động (3’) Cho phép vị tự
1.Xác định M’ khi k=1. Nhận xét vị trí của M và M’. (Nhóm 1)
2. Xác định M’ khi k= -1. Nhận xét vị trí của M và M’. (Nhóm 2)
3. Xác định ảnh của tâm O qua phép vị tự (Nhóm 3)
4. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’, hỏi phép vị tự nào biến M’ thành M (Cả 3 nhóm)
Câu hỏi hoạt động (3’) Cho phép vị tự
1.Xác định M’ khi k=1. Nhận xét vị trí của M và M’. (Nhóm 1)
2. Xác định M’ khi k= -1. Nhận xét vị trí của M và M’. (Nhóm 2)
3. Xác định ảnh của tâm O qua phép vị tự (Nhóm 3)
4. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’, hỏi phép vị tự nào biến M’ thành M (Cả 3 nhóm)
Nhận xét :
2. T�NH CH?T
a) Tính chất 1:
2. T�NH CH?T
b) Tính chất 2:
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm thẳng hàng đó.
B
B’
b) Tính chất 2: Phép vị tự
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Biến tia thành tia.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân với |k|.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|.
Biến góc thành góc bằng nó.
Phép vị tự biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính .
3. Tõm v? t? cua hai du?ng trũn. (HS t? h?c)
Hình chiếu phối cảnh: Khi ta muốn biểu diễn một vật thể vô cùng lớn trên trang giấy thì ta không thể đủ kích thước giấy để biểu diễn đúng tỉ lệ. Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó phép vị tự giúp con người làm việc đó.

Chọn câu trả lời đúng.
https://quizizz.com/admin/quiz/61564b2407e499001dd2b556
Ví dụ: Cho ΔABC có E là trung điểm BC và G là trọng tâm.
a) Xác định các khẳng định đúng:
1) V(B,2) biến điểm C thành điểm E.
2) V(E,-1) biến điểm B thành điểm C.
3) V(B,2) biến điểm E thành điểm C.
b) Xác định tỉ số vị tự của phép vị tự tâm A biến điểm E thành điểm G
c) Xác định phép vị tự biến điểm A thành điểm E.

50 cm
40 cm
H
H’
O
O
CỦNG CỐ
Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó.
Biến tia thành tia.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k.
Biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
Định nghĩa:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài tập 25, 26, 28, 28, 30 trang 29 sách giáo khoa.