LUYỆN TẬP
Bài 8: Phân Tích Đa thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Hạng Tử
TRƯỜNG THCS&THPT KHÁNH HÒA
Em hãy kể những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp hằng đẳng thức.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử.
Em hãy nối một hàng ở cột A với một hàng ở cột B để có khẳng định đúng:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.
+ Tìm nhân tử chung.
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài.
+ Viết các biểu thức còn lại và dấu của chúng vào trong ngoặc
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp hằng đẳng thức.
+ Xác định số hạng tử đã cho của đa thức và xác định hằng đẳng thức tương ứng.
+ Phân tích theo vế còn lại của hằng đẳng thức.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
+ Nhóm để xuất hiện nhân tử chung.
+ Nhóm để xuất hiện hằng đẳng thức.
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
LUYỆN TẬP
Dạng 1 :
3) x2 – 9
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5) 5x – 5y + ax – ay
4) x2 + 6x + 9
6) x2 – 2xy + y2 – z2
2) 8x (x – y) – 12y (y – x)
1) 5x – 15y
3) x2 – 9
= (x – 3)(x + 3)
5) 5x – 5y + ax – ay
= 5(x – y) + a(x – y)
= (x – y)(5 + a)
4) x2 + 6x + 9
= x2 + 2.x.3 + 32
= (x + 3)2
2) 8x (x – y) – 12y (y – x)
= 8x (x – y) + 12y (x – y)
= 2.4x (x – y) + 3.4y (x – y)
= 4 (x – y)(2x + 3y)
1) 5x – 15y
= 5(x – 3y)
6) x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2 )– z2
= (x – y)2 – z2
= (x – y – z)(x – y + z)
Dạng 2 :
1) 252 – 152
Tính nhanh
2) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
3) 452 + 402 - 152 + 80.45
Hướng dẫn:
1) 252 – 152
= (25 – 15)(25 + 15)
= 10.40
= 700
2) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
= (37,5. 6,5+ 3,5. 37,5) – (6,6. 7,5 + 7,5. 3,4)
= 37,5. (6,5+ 3,5) – 7,5.(6,6 + 3,4)
= 37,5. 10 – 7,5.10
= 375 – 75
= 300
3) 452 + 402 - 152 + 80.45
= (452 + 80.45+ 402)- 152
= (45+ 40)2- 152
= (45+ 40- 15)(45 + 40 +15)
= 70.100
= 400
Dạng 3 :
1) x + 5x2 = 0
Tìm x, biết:
2) 2(x + 5) –x2 – 5x = 0
1) x + 5x2 = 0
⇔ x(1 + 5x) = 0
⇔ x = 0 hoặc 1 + 5x = 0
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
2) 2(x + 5) –x2 – 5x = 0
⇔ 2(x + 5) –(x2 + 5x) = 0
⇔ 2(x + 5) –x(x + 5) = 0
⇔ (x + 5) (2 – x) = 0
⇔ x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0
⇔ x = – 5 hoặc x = 2
Vậy x = – 5 hoặc x = 2
MỞ RỘNG
Dạng 4 :
1) 20052005 – 20052004 chia hết cho 2004
Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng bài tập khác
2) Hiệu bình phương của hai số lẻ liên tiếp có chia hết cho 8 không
Ở nhà tìm hiểu và giải xem như bài tập tự học
3)Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
Các phương pháp
Các dạng bài tập
PHÂN TÍCH
ĐA THỨC
THÀNH
NHÂN TỬ
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức
x2 – xy + x – y thành nhân tử là :
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn a/ Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức
xz + yz – 5(x + y) thành nhân tử là :
a/ (x + y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn c/ Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 3 : Phân tích đa thức
x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử :
a/ (x + 2)(x – 4)
b/(x + 2 + y)(x + 2 - y)
c/ x(x + 2)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn b/ Vì: x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 5x – 3xy + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn a/
Vì: 3x2– 5x – 3xy + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
nguon VI OLET
