BÀI 8.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
ĐẠI SỐ 8
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Đa thức trên có dạng một hằng đẳng thức không?
Các hạng tử trên có nhân tử chung không?
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Cách khác:
1.Ví dụ:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2. Áp dụng
?1. Tính nhanh:
Giải
Bạn Thái:
x4 -9x3+ x2 - 9x
=x (x3 -9x2 + x -9)
Bạn Hà:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4 -9x3) + (x2 -9x)
=x3 (x -9)+x(x-9)
=(x-9)(x3+x)
Bạn An:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4+x2) - (9x3 +9x)
=x2 (x2+1)-9x(x2+ 1)
=(x2+1)(x2- 9x)
=x(x-9)(x2+1)
=x(x-9)(x2+1)
=x[(x3-9x2)+(x-9)]
=x[x2(x-9)+(x-9)]
=x(x-9)(x2+1)
?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Đại diện một bạn chọn một bông hoa bất kì. Mỗi câu hỏi có ba đáp án, cả lớp sẽ có 30 giây suy nghĩ và trả lời. Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được thưởng 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x – y2 + 4
a/ (x - 2)(x + 4)
b/ x(x + 2)
c/ (x + 2 + y)(x + 2 - y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Tính nhanh:
452 + 402 – 152 + 80.45
a/ 7000
b/ 5000
c/ 10000
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 +2.40.45 + 402) – 152
= (45 + 40)2 – 152
= 852 – 152
= (85+15)(85 – 15)
= 100.70
= 7000
Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0
b/ x = 2 và x = -1
c/ x = - 1
a/ x = 2
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Làm các bài tập : 47, 48, 49, 50 SGK.
Chuẩn bị tiết sau học luyện tập.
nguon VI OLET
