Chương I. §9. Hình chữ nhật

TIẾT 14

§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
TIẾT 14 - §9. HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
(SGK – 97)
Cách vẽ
ABCD là hình chữ nhật
<=>
HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất:
Bốn góc bằng nhau và mỗi góc bằng 900( A =B =C =D )
Các cạnh đối song song và bằng nhau (AB//CD vàAB=CD; AD//BC và AD=BC)
Hai đưường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đưường .( OA=OB=OC=OD)
- Các cạnh đối song
song và bằng nhau
- Các góc đối
bằng nhau
- Hai đưường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai cạnh bên
bằng nhau.
Hai đưường chéo
bằng nhau.
Hai góc kề một đáy
bằng nhau.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Tứ giác ABCD có 3 góc vuông, tính góc D = ?
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
A
D
B
C
Hình thang cân ABCD (BC//AD) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
B
C
Hình bình hành ABCD ( hình bên) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ?
GSP
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) và AC=BD nên ABCD là hình thang cân
Suy ra:
Vậy : Hình bình hành ABCD có AC = BD là hình chữ nhật
mà (hai góc trong cùng phía )
GSP
Do đó
KẾT LUẬN
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Có 1 góc vuông
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT
Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
KIỂM TRA CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT HAY KHÔNG BẰNG DỤNG CỤ
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
Thực hành:
A
D
C
B
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa.
AB=CD
AD=BC
DB=AC
Cạnh đối
Đường chéo
Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu 4
Cách khác
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
B1: Vẽ hai đưường thẳng cắt nhau tại O
B3: Nối AB, BC, CD, DA
O
A
B
C
D
B2: Vẽ (O; r) cắt các đưường thẳng tại A; B; C; D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Cách vẽ hình chữ nhật
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?3
Cho Hình 86
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
?4
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/Tam giác ABC có đường
trung tuyến AM bằng nửa
Cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Hình 87
Định lí
áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
5. Độ dài x trong hình vẽ là:
x = 2,5
4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau.
Nội dung
Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống .
TRẢ LỜI NHANH
S
Đ
S
Đ
Đ
B
A
C
P
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Dấu hiệu nhận biết
HƯƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
VỀ NHÀ HỌC VÀ NẮM VỮNG:
ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHỮ NHẬT.
TÍNH CHẤT HÌNH CHỮ NHẬT.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT.
CÁCH VẼ HÌNH CHỮ NHẬT.
ĐỊNH LÝ ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG ( TÍNH CHẤT TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
LÀM BÀI TẬP:58, 59, 60, 61 SGK
NHẮC LẠI DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HÌNH BÌNH HÀNH VÀ HÌNH THANG CÂN ?