TRƯỜNG THPT SÔNG CÔNG
TỔ: TOÁN - TIN
Giáo viên: Lê Thị Thủy
CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11B3
Một số hình trong không gian
CHƯƠNG II:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Đối tượng cơ bản:
HÌNH HỌC PHẲNG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
MẶT PHẲNG
BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Mặt bàn
Mặt bảng
Mặt hồ nước yên lặng
Hình ảnh một phần của mặt phẳng
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoăc chứ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( )
B
A
B
A
d
Ta có A (d), B (d).
HÌNH LẬP PHƯƠNG
HÌNH CHÓP TAM GIÁC.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng
Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng
Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Một vài hình biểu diễn của hình lập phương
A
B
C
A
B
C
Một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác
II. Các tính chất thừa nhận:
B
A
Tính chất 1
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
d
Tính chất 2:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
Tại sao người thợ mộc kiểm độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ?
Tính chất 3:
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta làm như thế nào????
Chú ý: Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chỉ ra đường thẳng đó có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng
VD1: Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết điểm M có thuộc (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong (ABC) không ? Vì sao ?
M
Tính chất 4
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói chúng không đồng phẳng
M
.
A
A
d
P)
A
B
Tính chất 5:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy
A
A
d
P)
A
B
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng tìm mấy điểm chung ????
Nêu phương pháp chứng minh các điểm thẳng hàng????
C
Chú ý:
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta đi tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng ấy.
2) Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.
Hoạt động nhóm
Hình biểu diễn này đúng hay sai?
A
B
C
D
S
I
Trả lời: SAI
Vì: M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúng phải thẳng hàng.
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
22
Tính chất 6
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Ai nhanh hơn?
Kim tự tháp đáy là tam giác
A.
B.
C.
D.
Câu 1: Hình biểu diễn của hinh cho bên trên là hình nào ?
Ai nhanh hơn ?
Câu 2: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Mệnh đề nào sau đây sai.
D.
C.
B.
A.
Ai nhanh hơn ?
1
3
4
A.
B.
C.
D.
2
Câu 3: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC
Ai nhanh hơn ?
4
Câu 4: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó.
A.
6
B.
C.
3
D.
2
Ai nhanh hơn ?
Câu 5: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử và . Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A.
SB
B.
C.
D.
SI
SO
Đáp án khác
1. Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng.
2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.
3. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.
GHI NHỚ
VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG (BTVN)
1. Qua tính chất 2, tìm hiểu thêm một số cách xác định mặt phẳng
2. Tìm hiểu các bài tập về tìm giao tuyến, chứng minh ba điểm thẳng hàng
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI
nguon VI OLET
