Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MĂT PHẲNG
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Hình hộp chữ nhật
Hình chóp
Mặt hồ nước yên lặng
Mặt phẳng
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian.
Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
Biểu diễn mặt phẳng:
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
2. Điểm thuộc mặt phẳng
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
B
A
Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A (P).
Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B (P).
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ví dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ví dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của
đoạn thẳng là đoạn thẳng
Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai
đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau
là hai đường thẳng cắt nhau
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa
điểm và đường thẳng
Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy
và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
?2. Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?
II. Các tính chất thừa nhận:
B
A
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
I. Khái niệm mở đầu
Tính chất 1
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
d
A
B
C
Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC).
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Tính chất 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d.
Kí hiệu: d (α)
Tính chất 3
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
A
B
VD. Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết a) Điểm M có thuộc (ABC) không?
b) AM có nằm trong (ABC) không
c) mp(ABC ) và (ABM) có trùng nhau không?
A
B
C
M
a) Ta có:
M
BC
, BC
(ABC)
b ) Mà:
A
(ABC)
(ABC)
AM
M
Vậy:
(ABC)
c) mp(ABC ) và mp(ABM) trùng nhau vì chúng cùng thuộc mp (ABM)
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Tính chất 4
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.
M
.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ một điểm chung khác nữa.
Chú ý:
Ta goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
A
A
a
P)
A
VD Trong (P) cho hình bình hành (ABCD). Lấy một điểm S không thuộc (P)
a)S có phải làm điểm chung của (SAC), (SBD) không?
b) Chỉ ra một điểm chung của (SAC), (SBD)khác S
c) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
a) S là điểm chung hai mp (SAC) và (SBD) vì
b) Gọi I là giao điểm của (SAC) và (SBD) ta có
Vậy I là điểm chung thứ hai của hai mp.
c) Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SI
23
Tính chất 6
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
II. Các tính chất thừa nhận:
Các khẳng định sau đúng hay sai
a)Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng;
b) Bốn điểm A, C, D, S đồng phẳng;
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là SA;
d) SC=(SBC) (SCD)
e) SD (SAD)
Đáp án:
a, c, d, e: đúng. b: sai
Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu.
Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng.
Quy tắc biểu diễn 1 hình trong không gian.
Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
- Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt
* Bµi tËp vÒ nhµ.
Bµi tËp 1, 4, 6 s¸ch gi¸o khoa trang 53, 54.
Chuẩn bị phần còn lại
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
nguon VI OLET
