ĐẶT VẤN ĐỀ
Bài toán: Cho tập . Hỏi:
Tập A có bao nhiêu phần tử?
Cho ví dụ về số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập A?
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập A?
THPT Hùng Vương – Hải Phòng GV: Vũ Thị Loan
CHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
II. QUY TẮC NHÂN
I. QUY TẮC CỘNG
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách chọn một hình trong số các hình vuông và hình tròn dưới đây?
4
3
1
7
8
5
6
2
1
2
3
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách chọn một hình trong số các hình vuông và hình tròn dưới đây?
4
3
1
7
8
5
6
2
1
2
3
Giải
Chọn hình tròn có 8 cách chọn
Chọn hình vuông có 3 cách chọn
Vậy có tất cả 8+3=11 cách chọn một hình trong số các hình đã cho.
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
I. Quy tắc cộng
CÔNG VIỆC A
Hành động 1
Có m cách thực hiện
Có n cách thực hiện
(Các cách thực hiện là không trùng nhau)
Hành động 2
Có m + n cách thực hiện
Hoặc
Hoặc
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
I. Quy tắc cộng
CÔNG VIỆC A
Hành động 1
Có m cách thực hiện
Có n cách thực hiện
(Các cách thực hiện là không trùng nhau)
Hành động 2
Có m + n cách thực hiện
Mở rộng quy tắc
CÔNG VIỆC A
Hành động 1
Hành động 2
Hành động k
…………
Có n1 cách thực hiện
Có n2 cách thực hiện
Có nk cách thực hiện
(Các cách thực hiện là không trùng nhau)
…………
Có n1 + n2 + … + nk cách thực hiện công việc
Hoặc
Hoặc
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 2. Lớp 11B có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Hỏi lớp 11B có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia Đại hội đoàn trường?
Giải
Chọn học sinh nam có 35 cách chọn
Chọn học sinh nữ có 10 cách chọn.
Theo quy tắc cộng, có tất cả 35+10=45 cách chọn một HS tham gia Đại hội.
I. Quy tắc cộng
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Nhận xét: Quy tắc cộng được áp dụng cho công việc có nhiều phương án thực hiện. Khi đó ta cộng tất cả các cách có thể thực hiện của từng phương án.
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
II. Quy tắc nhân
Ví dụ 3. Bạn Hạnh có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hạnh có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Áo xanh
Áo đỏ
Quần ngố
Quần dài
Quần đùi
Quần ngố
Quần dài
Quần đùi
Có tất cả 6 bộ quần áo!
II. Quy tắc nhân
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
CÔNG VIỆC A
Hành động 1
Có m cách thực hiện
Hành động 2
Có n cách thực hiện
và
Có m. n cách hoàn thành công việc A
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
* Quy tắc nhân mở rộng
CÔNG VIỆC A
Hành động 1
Có m1 cách thực hiện
Hành động 2
và
Có m1 .m2 . . . mk cách hoàn thành công việc A
…
và
Hành động k
và
Có m2 cách thực hiện
Có mk cách thực hiện
….
Ví dụ 3. Bạn Hạnh có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hạnh có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Ví dụ 2. Lớp 11B có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Hỏi lớp 11B có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia Đại hội?
Chọn một học sinh nam có 35 cách chọn
Chọn một học sinh nữ có 10 cách chọn.
Theo quy tắc cộng, có tất cả cách chọn một HS.
So sánh Ví dụ 2 và Ví dụ 3
Giải
Giải
Chọn áo có 2 cách chọn
Chọn quần có 3 cách chọn.
Theo quy tắc nhân,có tất cả cách chọn một bộ quần áo.
35+10=45
2.3=6
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân:
-Nếu bỏ đi một hành động mà công việc vẫn được hoàn thành thì ta dùng quy tắc cộng.
-Nếu bỏ đi một hành động mà công việc không thể hoàn thành thì ta dùng quy tắc nhân.
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 4. Bạn Lan có 5 bút bi xanh khác nhau và 4 bút bi đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút bi?
Ví dụ 5. Bạn Lan có 5 bút bi xanh khác nhau và 4 bút bi đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bút xanh và 1 bút đỏ?
Giải VD4
Chọn bút xanh có 5 cách chọn
Chọn bút đỏ có 4 cách chọn
Vậy có tất cả 5+4=9 cách chọn một chiếc bút
Giải VD5
Chọn bút xanh có 5 cách chọn
Chọn bút đỏ có 4 cách chọn
Vậy có tất cả 5.4=20 cách chọn một chiếc bút
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
LUYỆN TẬP
Bài 1. Cho tập
Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
Chọn a có 4 cách chọn
Chọn b có 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân, có tất cả 4.4=16 số tự nhiên gồm hai chữ số được lập từ tập A
Giải
Bài 2. Bài toán phần khởi động
Cho tập hợp
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập A?
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
Câu 1. Thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
10 B. 8
C. 80 D. 18
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chon 1 cái bút và 1 quyển sách
A. 80 B. 60 C. 18 D. 70
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật?
20 B. 11
C. 30 D. 10
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B ?
20 B. 11
C. 30 D. 12
BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
120 B. 36
C. 216 D. 18
Câu 5. Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. 7. Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đó?
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
Quy tắc đếm
Quy tắc cộng
Công việc A
Hành động 2
Hành động 1
Quy tắc nhân
Có m cách
Có n cách
Có m + n cách
Các cách thực hiện không trùng nhau
Công việc A
Hành động 1
Hành động 2
Có m cách
Có n cách
Có m.n cách
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ
ĐÃ VỀ DỰ GIỜ LỚP 11B5
nguon VI OLET
