Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và các em học sinh
BÀI CŨ
Đối với phương trình

Phỏt bi?u k?t lu?n v? cụng th?c nghi?m c?a phuong trỡnh b?c hai


Bài tập: Những phưuong trình nào sau đây là phuong trình bậc hai một ẩn ?
d)
a) 4x2 + x - 5 = 0
b) x4 - 13x2 + 36 = 0
c) x3 + 3x2 + 2x = 0

1:Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2+ c = 0 (a  0)
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giải: Đặt x2 = t.
Ví dụ 1: Giải phưuơng trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Điều kiện là t ? 0
thì ta có phuương trình bậc hai ẩn t
t2 – 13 t + 36 = 0 (2)
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
?1
Giải các phương trình trùng phương sau
a) 4x4 + x2 – 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.
Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)
Ta được phương trình:
4t2 + t – 5 = 0
Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0
Nên suy ra:
t1 = 1 (TMĐK); (loại)
Với t = 1 => x2 = 1
=>x1 = 1; x2= -1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1
Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)
Ta được phương trình:
3t2 + 4t +1 = 0
Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0
Nên suy ra:
t1 = -1 (loại) ; (loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm?
Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
2. Phưuơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phuương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
B­ước 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­ương tr×nh;
B­ước 2: Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ råi khö mÉu thøc;
B­ước 3: Gi¶i phư­¬ng tr×nh võa nhËn ®­ưîc;
B­ước 4: Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®ư­îc cña Èn, lo¹i c¸c gi¸ trÞ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh, c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ nghiÖm cña ph­ư¬ng tr×nh ®· cho;
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
?2
Giải phương trình
- Điều kiện: x ≠ …….
- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được:
x2 - 3x + 6 = ……… <=> x2 - 4x + 3 = 0
- NghiÖm cña phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = …; x2 = …
Giá trị x1 có tháa mãn ®iÒu kiÖn không?
Giá trị x2 có tháa mãn ®iÒu kiÖn không?
Vậy nghiệm của phuong trỡnh dó cho l�: ......
± 3
(2)
(3)
(4)
(7)
(1)
x + 3
1
3
x1 = 1 thỏa mãn điều kiện
x2 = 3 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại.
x = 1
bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
3. Phuương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phuương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Tiết 85: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
HUướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc các dạng phuương trình quy về bậc hai: Phuương trình trùng phưuơng, phuương trình có ẩn ở mẫu, phưuơng trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56).