1
Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn
Bài tập :
a) Cho đường tròn (O; 12cm) khi đó đường kính của đường tròn là:
12cm B. 6cm
C. 24cm D. không tính được
b) Số trục đối xứng của đường tròn (O) là:
1 B. vô số
C. 2 D. không có
C
B
Kiểm tra bài cũ
Hình nào AB là dây của (O)?
(b)
(d)
(a)
(c)
Dây không đi qua tâm
Dây đi qua tâm
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Giải:
Trường hợp 1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB = 2R
Xét ΔOAB ta có AB < AO+OB = R+R=2R
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán:
VËy AB ≤ 2R
a
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lý 1
Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Bất kì đường kính nào cũng lớn hơn dây cung
B. Trong các dây của các đường tròn, dây lớn nhất
là đường kính
C. Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất
là đường kính
D. Du?ng tròn có duy nhất một trục đối xứng
Bài 2: Cho (I; 5cm) , AB lµ 1 d©y cña ®êng trßn thì AB > 10cm. Đóng hay sai?
Bài 1: Cho (O) cã d©y lín nhÊt b»ng 16cm th× b¸n kÝnh cña ®êng trßn (O) lµ:
A. 16cm B. 8cm
C. kh«ng tÝnh ®îc b¸n kÝnh
Ta xét tam giác cân OCD có OC = OD.
Như vậy ta luôn có đường tròn (O) đi qua hai điểm C và D của tam giác cân đó.
O
A
B
I
?
Từ dự đoán đó em rút ra được nhận xét gì?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét trường hợp đường kính AB vuông góc CD tại I.
OI là đường cao của tam giác cân OCD
Áp dụng tính chất đường cao của tam giác cân ta có quan hệ gì giữa đường kính AB và dây CD.
vuông góc
trung điểm
định lí 2
Trong một đuờng tròn, đuờng kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
5
TH1: CD l� du?ng kớnh
TH2: CD không l� du?ng kớnh
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính.................................... của một dây thì......................với dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
( Về nhà chứng minh định lí )
Bài toán: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào khẳng định mệnh đề đảo của định lí 2 là sai ?
7
?2 Cho hình vẽ. Biết OA = 13 cm, OM = 5 cm, MA = MB.
Hãy tính AB.
? Cho hình vẽ sau: có dây AB là đường trung trực của dây CD thì nó có gì đặc biệt
AB là đường kính của ( O)
Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:
A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
O
Bài tập :Chọn đáp án đúng
Cho hình vÏ sau, biÕt
MN = 4cm. Khi ®ã MI b»ng:
A.8cm; B.2cm; C.4cm; D.1cm
Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Bài tập:
Trong hình vẽ bên. Độ dài đoạn OH là
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Không qua tâm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học và nắm vững các định lý.
- Làm các bài tập 10 -11 SGK
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.
Bài 1O / SGK/114: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
HưUớng dẫn về nhà
HUướng dẫn về nhà
Bài 11/104/SGK
gt
kl
Cho (O) đưuờng kính AB, dây CD không cắt AB
AH ? CD ; BK ? CD
CH = DK
CH = DK
MC = MD
MH = MK
OM ? CD
AHKB là hình thang vuông có OM là du?ng th?ng di qua trung di?m 1 c?nh v� song song v?i hai dỏy thỡ di qua trung di?m c?a c?n bờn cũn l?i
?
?
nguon VI OLET
