TẬP THỂ LỚP 9/2
CHÀO MỪNG THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
Phan Thị Thủy
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC HOÀ
TRƯỜNG TCS HIỆP HÒA
Hình học 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu bất đẳng thức tam giác.
O
3)Trong mỗi đường tròn trên, các đoạn thẳng AB, BC, CA gọi là gì?
3) Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn gọi là dây
trong mỗi đường tròn. Dây đi qua tâm là đường kính.
Trong các dây của đường tròn (O; R) , dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
2)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là gì?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài học gồm 2 phần :
1-So sánh độ dài của đường kính và dây
2-Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
I- So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB nhỏ hơn hoặc bằng 2R.
Dây AB là đường kính,
ta có AB =2R.
Dây AB không là đường kính ta có AB < 2R.
R
Vậy ta luôn có AB ? 2R.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I- So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 1 :
Chứng minh (SGK)
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
II- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Hãy vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD tại I.
IC = ID
I- So sánh độ dài của đường kính và dây:
Dự đoán: AB đi qua trung điểm I của CD.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CM:
*Trường hợp CD không là đường kính:
Tam giác OCD có OC=OD (bán kính) nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao (AB ? CD tại I ) cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
*Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên đường kính AB đi qua trung điểm O của đường kính CD.
Vậy đường kính AB luôn đi qua trung điểm của dây CD.
I
II- Quan hệ vuông góc giữa đườngkính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?1) Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Ngược lại Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm
thì có luôn vuông góc với dây ấy không ?
Định lí 3
thì vuông góc với dây ấy.
II*Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2) Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA=13cm, AM=MB, OM=5cm
?2)Trong (O)
OM là một phần đường kính
M trung điểm của dây AB không đi qua tâm
nên OM ?AB tại M (định lí 3)
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông OMA vuông tại M ta có:
AM2=OA2-OM2=132-52=144
Suy ra AM=12cm. Mà AM=MB
Vậy AB=2.AM =24 cm.
BT10/tr104 Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE< BC.
Gọi O là trung điểm của BC.
Vì tam giác BEC vuông tại E nên
E thuộc đường tròn đường kính BC (1)
Tam giác BDC vuông nên D thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra D và E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Hay bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.
O
b/Chứng minh DE < BC
b/Trong đường tròn trên DE là dây không đi qua tâm, dây BC là đường kính nên DE< BC (định lí 1).
BT10 SGK/ a) Bốn điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn.
Định lí 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Làm bài tập 11 sgk tr 104
-SBT:Bài 16,18,19,20,21 tr130-131
- Học thuộc và nắm vững ba định lí về đường kính và dây của đường tròn.
Hướng dẫn bài 11
Kính chào qúy thầy cô
nguon VI OLET
