21:20
Giáo viên: Hoàng Thị Phương
Tiết 21 Hình học
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 9B
1) Với ba điểm A, B, O không thẳng hàng. Khẳng định nào đúng?
a. AB = OA + OB
b. AB > OA + OB
c. AB < OA + OB
KHỞI ĐỘNG
2) Hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A
3) Đúng hay Sai?
Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến
IC = ID ?
4) Đúng hay Sai?
Đường tròn tâm A bán kính 3cm gồm tất cả những điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm
3cm
5) Chỉ ra các cặp đoạn thẳng bằng nhau có trong hình vẽ sau
OM = ON
IM = IN
6) Chỉ ra các dây có trong đường tròn tâm O cho dưới đây
+ Dây CD
+ Dây AB
(dây không là đường kính)
(dây là đường kính)
R
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
a) Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB 2R
+) Trường hợp AB là đường kính
+) Trường hợp AB không là đường kính
R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
GT
KL
Cho (O;R), dâyAB
b) Định lí 1
Trong các dây của du?ng tròn, dây lớn nhất là du?ng kính
MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
B
D
C
A
O
I
Chứng minh:
+ Trường hợp CD là đường kính: I O
GT
KL
Cho (O) đường kính AB, dây CD
AB CD tại I
IC = ID
C
D
+ Trường hợp CD không là đường kính:
I
D
C
I
a) Bài toán 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh CI = ID
b) Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây ấy
Đảo lại: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
?
?1
Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Ví dụ:
C
D
A
B
O
CD là dây của (O)
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD
Nhưng AB không vuông góc với CD
O
I
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ?
c) Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
c) Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Chứng minh:
Có (O), dây CD (gt) => OC = OD = R
=> OCD cân tại O
Lại có: IC = ID (gt)
OI là đường trung tuyến của OCD
OI cũng là đường cao của OCD
=> OI CD
Vậy AB CD tại I
Cho (O; R), Đường kính AB
Dây CD , O CD ;
AB CD tại I
?2
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB
Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
Hình 67
13cm
5cm
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
o
* Vẽ dây CD bất kỳ. Vẽ trung điểm I của CD
.
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I, đường thẳng này cắt đường tròn tại 2 điểm A, B
* AB là đường kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp.
Định lí 1
Trong các dây của du?ng tròn, dây lớn nhất là du?ng kính
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây ấy
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Bài tập củng cố
1. Trong các dây của một đường tròn . . . . . . . . là dây lớn nhất
2. Trong một đường tròn đường kính. . . . . . . . . ........................ thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây . . . . . . . . . . . . ......thì vuông góc với dây ấy
đường kÝnh
vuông góc
với một dây
không đi qua tâm
O
.
B
A
Tứ giác AHKB là hỡnh thang.
MH = MK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
và MC = MD
CH = DK
H
C
M
D
K
CM
Kẻ OM CD
.
.
.
.
.
.
.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
Chứng minh rằng CH = DK
Bài 11 (trang 104 SGK)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
- Xem trước bài: Liên hệ giữa dây Và khoảng cách từ tâm đến dây
- BTVN: 10,11/104 SGK
nguon VI OLET
