HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG
Tiết 13_Bài 2
Hội thi GVG cấp trường
1
Ngày 11/26/2020
Hội thi GVG cấp trường
2
ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.
Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
Nếu a và b trong không gian thì những điều đó có đúng không? Còn khả năng nào xảy ra nữa hay không?
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Ngày 11/26/2020
3
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b đồng phẳng).
Như vậy: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng
và không có điểm chung.
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
4
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b chéo nhau)
Như vậy:
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
và không có điểm chung.
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
5
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳng
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳng
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Mời đại diện các tổ trình bày, giới thiệu tác phẩm của tổ mình? Giới thiệu các đường thẳng song song, cắt nhau, …
Hội thi GVG cấp trường
6
Ngày 11/26/2020
7
Ví dụ
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng :
a) B’C’ và CC’
B’C’ và CC’ cắt nhau
b) AB và CD
AB và CD song song
c) BD’ và CD
BD’ và CD chéo nhau
Qua điểm B’ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng BC ?
?
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
8
Định lý 1
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét:
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Kí hiệu: mp(a, b) hay (a, b).
Hội thi GVG cấp trường
Gi? s? (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó:
a = (P) ? (R), b = (Q) ? (R), c = (P) ? (Q). Cho bi?t:
Hình 1
Hình 2
Theo em bạn nào vẽ đúng?
Bạn An và bạn Bình vẽ hình biểu diễn nhưu sau: (An vẽ Hình 1, Bình vẽ Hình 2).
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Bài tập
Tình huống
Hội thi GVG cấp trường
9
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
10
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
II - Tính chất
Định lý 1 (SGK)
Định lý 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau.
đồng quy
đôi một song song
Hội thi GVG cấp trường
10
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
11
b
c
a
b
a
c
Hãy quan sát và cho biết:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt, lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đường thẳng đó,
với một trong hai đường thẳng đó.
song song
hoặc trùng
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
12
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
II - Tính chất
Định lý 1 (SGK)
Định lý 2 (SGK)
Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đường thẳng đó, với một trong hai đường thẳng đó.
song song
Hệ quả:
hoặc trùng
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hội thi GVG cấp trường
12
Ngày 11/26/2020
13
Ví dụ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Giải
S là điểm chung của
(SAD) và (SBC). Mà:
Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.
Điểm chung của (SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
14
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
II - Tính chất
Muốn tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt, biết 2 mp đó có 1 điểm chung và lần lưu?t chứa hai đưuờng thẳng song song với nhau, ta làm thế nào?
Để xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và xác định giao tuyến đi qua điểm này
(song song với hai đường thẳng đó).
Nhận xét:
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hội thi GVG cấp trường
14
Câu hỏi tình huống
Trong hình học phẳng, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết: a//c, b//c.
Ta có thể kết luận điều gì về a và b?
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
15
Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Trong không gian thì kết quả này có còn đúng nữa hay không?
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Ngày 11/26/2020
16
Định lý 3
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Định lý 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
17
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
Ví dụ
Định lý 3
Ví dụ
Củng cố
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, AD, và BC. Hãy cho biết đường thẳng AC song song với cặp đường thẳng nào sau đây?
Ví dụ:
D. PR và RQ
B. PS và RS
C. PR và SQ
A. PS và RQ
C. PR và SQ
D. 5.
Câu 1
Hãy cho biết vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian gồm mấy trường hợp?
B. 3.
C. 4.
A. 2.
C. 4.
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Bài tập
trắc nghiệm
19
Hội thi GVG cấp trường
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên
một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 2
A. Hai đường thẳng không có điểm chung
thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên
một mặt phẳng thì chéo nhau.
Chọn mệnh đề đúng:
B. Hai đường thẳng không có điểm chung
thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt không
song song thì chéo nhau.
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Đặt vấn đề
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Củng cố
Bài tập
trắc nghiệm
20
Hội thi GVG cấp trường
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
I
J
G
A. Qua I và song song với AB.
B. Qua J và song song với BD.
C. Qua G và song song với CD.
D. Qua G và song song với BC.
Bài tập
trắc nghiệm
21
Hội thi GVG cấp trường
Ngày 11/26/2020
Khoa Khoa Họ Cơ bản
21
Hội thi GVG cấp trường
22
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE!
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!
nguon VI OLET
