Kiểm tra bài cũ
1. Nêu khái niệm hàm số. Lấy VD ?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị duy nhất của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
Kiểm tra bài cũ
2. Điền vào chỗ (.....)
Cho hàm số y = f(x) xác định ? x ? R
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R
- Nếu x1 < x2 mà .................... thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
đồng biến
f(x1) > f(x2)
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định ?x ? R
Lấy x1, x2 bất kỳ ? R sao cho
x1 < x2 ? x1 - x2 < 0
? f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1
? f(x1) - f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0
? f(x1) - f(x2) >0 ? f(x1) > f(x2)
?y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu khái niệm hàm số. Lấy VD ?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị duy nhất của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Sau t giờ ô tô đi được .........
Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = ..........
? s = 50t + 8 là hàm số
* Định nghĩa:
y = ax + b
50 (km)
50 t (km)
50t + 8 (km)
58
108
158
208
...
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a ? 0)
bậc nhất
8km
+ b
(a ? 0)
a
b
= a
S = t +
y
x
a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội
50 km/h
a km/h (a>0)
8 km.
b km(b?0)
hàm số bậc nhất
Bài tập 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là HS bậc nhất?
y = - 5x + 1
y = 0,5x
y = (m - 1) x -2
(m ? 1)
Dạng y = ax + b (a ?0)
a
b
- 5
1
0,5
0
m -1
- 2
Hãy xác định các hệ số a; b của chúng?
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định ?x ? R
- Lấy x1, x2 bất kỳ ? R sao cho
x1 < x2 ? x1 - x2 < 0
? f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1
? f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0
? f(x1) - f(x2) > 0 ? f(x1) > f(x2)
?y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. tính chất
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định ?x ? R
- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ? 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ? 0)
Chú ý:
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
a) Bài toán:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R ?
Hoạt động nhóm
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
stop
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. tính chất
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* VD2: Xét hàm số y = 3x + 1
Hàm số y = 3x + 1 xác định ?x ? R
Hàm số y= 3x +1 đồng biến trên R
Có a = 3 > 0
Chứng minh hàm số
y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R.
Chứng minh
2. tính chất
* VD1: Xét hàm số y = -3x + 1
Hàm số y = - 3x + 1 xác định ?x ? R
Hàm số y= -3x+1 nghịch biến trên R
Có a = - 3 < 0
* Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi
giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
?y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R
-3
3
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ? 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ? 0)
Chú ý:
hàm số bậc nhất
Bài tập 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là HS bậc nhất?
y = - 5x + 1
y = 0,5x
y = (m - 1) x -2
(m ? 1)
Dạng y = ax + b (a ?0)
a
b
- 5
1
0,5
0
m -1
- 2
Hãy xác định các hệ số a; b của chúng?
Trong các hàm số bậc nhất đó HS nào đồng biến, HS nào nghịch biến?
Đồng biến trên R
Nghịh biến trên R
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ? 0)
Chú ý:
* Tổng quát:
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. tính chất
Bài tập 2:
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = (m - 2012)x - 2013
a) Tìm các giá trị của m để hàm số trên đồng biến ; nghịch biến trên R.
* Thay x = 1; y = 2 vào hàm số ta được:
2 = (m - 2012).1 - 2013
? m - 2012 = 2013 + 2 ? m - 2012 = 2015 ? m = 4027
* Vậy hàm số cần xác định là:
y = f(x) = 2015 x - 2013
c) Với hàm số xđ được ở câu b) không cần tính hãy so sánh f(2012) và f(2013)?
y = f(x) = m x - 2012x - 2013
y = f(x) = (m - 2)x - 2010x - 2013
b) Xác định hàm số biết f(1) = 2
* Thay cặp giá trị (x;y) vào hàm số rồi tìm m.
* Thay giá trị tìm được của m vào hàm số rồi biến đổi về dạng tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ? 0) trong đó a, b là các số cho trước
a) Hàm số đồng biến trên R khi m > 2012; nghịch biến trên R khi m < 2012.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b (a ? 0) trong đó a, b là các số cho trước
Hãy nêu lại các kiến thức đã học trong bài bằng bản đồ tư duy?
Bài sau sẽ học
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ? 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ? 0)
Chú ý:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0
* Tổng quát:
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. tính chất
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 - SGK
Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trước
Bài 10,13 SBT trang 58
Hướng dẫn về nhà
30 (cm)
x
x
20 (cm)
* Hướng dẫn bài 10 SGK/48:
- Chiều dài ban đầu là 30(cm).
Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 - x (cm). Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 - x(cm).
Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng) ? 2.
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!
nguon VI OLET
