Chương II. §2. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

HÀM SỐ BẬC NHẤT
ĐẠI SỐ 10
BÀI 2 :
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
CHƯƠNG II :
y = ax + b (a  0)
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax + b, trong đó a và b là những hằng số với a  0.
Hàm số bậc nhất có tập xác định là R.
 Khi a > 0, hàm số y = ax + b (a  0) đồng biến trên R.
 Khi a < 0, hàm số y = ax + b (a  0) nghịch biến trên R.
1) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Bảng giá trị
y = 2x
y = 2x + 4
2) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4
Bảng giá trị
So sánh tung độ của hai hàm số :
HÀM SỐ BẬC NHẤT
BÀI 2
I. NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Hàm số bậc nhất : (SGK trang 48)
b) Ví dụ 1 : (SGK trang 49)
Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’
 (d) // (d’)  a = a’ và b  b’
 (d)  (d’)  a = a’ và b = b’
 (d) cắt (d’)  a  a’
II. HÀM SỐ y = |ax + bl
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng : (SGK trang 49)
 (d)  (d’)  a . a’ = – 1
Ví dụ 1 : Xét hàm số : y = f(x) =
A
B
C
D
 AB là phần đường thẳng y = x + 1 ứng với 0  x < 2
 CD là phần đường thẳng
y = 2x – 6 ứng với 4 < x  2
Đồ thị hàm số y = f(x) trên là đường gấp khúc ABCD, trong đó :
A
B
C
D
1) Hãy cho biết tập xác định của hàm số trên ?
Tập xác định là đoạn [0 ; 5].
2) Bảng biến thiên ?
Hàm số có giá trị lớn nhất là f(5) = 4.
Ví dụ 1 : Xét hàm số : y = f(x) =
3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
H1
HÀM SỐ BẬC NHẤT
BÀI 2
I. NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Hàm số bậc nhất : (SGK trang 48)
b) Ví dụ 1 : (SGK trang 49)
Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’
 (d) // (d’)  a = a’ và b  b’
 (d)  (d’)  a = a’ và b = b’
 (d) cắt (d’)  a  a’
II. HÀM SỐ y = |ax + bl
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng : (SGK trang 49)
 (d)  (d’)  a . a’ = – 1
b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số
y = | ax + b | (a  0) : (SGK trang 50)
Ví dụ 2 : Xét hàm số : y =  x  =
1) Hãy cho biết tập xác định của hàm số trên ?
Tập xác định là D = R
2) Bảng biến thiên của hàm số :
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốù ?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f(0) = 0.
H2
4
Ví dụ 3 : Xét hàm số : y =  2x – 4 
Theo định nghĩa GTTĐ, ta có :
 Nếu 2x – 4  0  x  2 thì :
 2x – 4  = 2x – 4.
 Nếu 2x – 4 < 0  x < 2 thì :
 2x – 4  = –2x + 4.
Do đó, hàm số đã cho có thể viết :
0
y
x
I
4
Ví dụ 3 : Xét hàm số : y =  2x – 4 
–4
2
y’
1) Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số cho trong ví dụ 3
2
–2
H3
 bước 1 : Vẽ hai đường thẳng :
y = 2x – 4 và y = – 2x + 4
2) Bảng biến thiên của hàm số :
 bước 2 : Xóa đi hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành.
0
y
x
I
4
Ví dụ 3 : Xét hàm số : y =  2x – 4 
–4
2
y’
1) Hãy cho biết tập xác định của hàm số trên ?
Tập xác định là D = R
2) Bảng biến thiên của hàm số :
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốù ?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f(0) = 0.
H3
2
–2
ĐẠI SỐ 10
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 Câu 1 : Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất ?
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

ĐẠI SỐ 10
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 Câu 2 : Cho hàm số : Câu nào sau đây đúng ?
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

Tổng kết bài học
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a  0)
Qua nội dung đã học, chúng ta cần nắm vững :
1) Muốn vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành.
2) Biết lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y =  ax + b .
3) Cách vẽ hàm số y =  ax + b .
4) Điều kiện để hai đường thẳng song song.
_ Xem lại các ví dụ 1, 2, 3 trong SGK.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 17 đến bài 19 trang 51, 52 SGK.
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ