Chương II
TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
(Tiết 40)
Khởi động
Phiếu học tập số 1 (Ví dụ 1):
Cho tập A = { Phong, Lâm, Duy, Hiền, Quang}
Hãy liệt kê một số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế.
Ví dụ 2:
Có 4 bông hoa khác nhau ( H1, H2, H3, H4) và 6 cái lọ khác nhau (L1, L2, L3, L4, L5, L6). Hãy biểu diễn một số cách cắm một bông hoa vào một cái lọ
II- CHỈNH HỢP
1.Định nghĩa:
Cho tập A gồm n phần tử (n≥1).
Lấy k phần tử trong tập hợp A và sắp xếp chúng theo theo một thứ tự nào đó ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Bài tập 1.
Cho tập A = {a,b,c}. Hãy viết tất cả các chỉnh hợp chập 2 của A
Giải:
Các chỉnh hợp chập 2 của A là:
ab, ba, ac, ca, bc, cb
Phiếu học tập số 2
Nhóm 1 và nhóm 3: Cho tập A = { Phong, Lâm, Duy, Hiền, Quang}. Dùng quy tắc nhân tìm số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế.
Nhóm 2 và nhóm 4: Có 4 bông hoa khác nhau ( H1, H2, H3, H4) và 6 cái lọ khác nhau (L1, L2, L3, L4, L5, L6). Dùng quy tắc nhân tính số cách cắm một bông hoa vào một cái lọ.
.
Lời giải (nhóm 1 và nhóm 3)
Chọn một bạn quét nhà có 5 cách chọn
Chọn một bạn lau bảng có 4 cách chọn
Chọn một bạn sắp bàn ghế có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 5.4.3 =60 (cách)
Lời giải (nhóm 2 và nhóm 4)
Chọn lọ để cắm H1 có 6 cách chọn
Chọn lọ để cắm H1 có 6 cách chọn
Chọn lọ để cắm H1 có 6 cách chọn
Chọn lọ để cắm H1 có 6 cách chọn
Theo quy tắc nhân có 6.5.4.3 = 360 (cách)
2.Số các chỉnh hợp
Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập n của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) ta có
Hoặc
.
Bài tập 2: Hãy nối phép toán ở cột trái với kết quả ở cột bên phải .
Bài tập 3 (nhóm 1 và nhóm 3)
Lớp 11N3 có 7 bạn được đề cử làm cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động (không kiêm nhiệm).
Bài tập 4 (nhóm 2 và nhóm 4)
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Lời giải bài tập 3 (nhóm 1 và nhóm 3)
Chọn 3 bạn trong 7 bạn giữ 3 chức vụ khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 7.
Vì vậy có: (cách)
Bài tập 4 (nhóm 2 và nhóm 4)
Lấy 4 chữ số từ 7 chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định là một chỉnh hợp chập 4 của 7.
Vì vậy có: (số)
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 (Nhận biết): Số các chỉnh hợp chập 5 của 8 là:
A. 120 B. 6720 C. 56 D. 40320
Câu 2. (Thông hiểu): Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
A. 24 B. 60 C. 96 D. 120
Câu 3. (Thông hiểu): Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
A. 24 B. 60 C. 96 D. 120
Câu 4. (Vận dụng thấp): Nghiệm của phương trình là
A. x = 6 B. x = 6 và x = 3 C. x = – 3 D. x = 4
Câu 5. (Vận dụng cao): Trong một lớp học có 33 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh làm tổ trưởng (của 4 tổ) và 3 học sinh làm cán bộ lớp (một lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, một lớp phó lao động). Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn? (không kiêm nhiệm)
A. 2630880 B. 22044 C. 144 D. 33
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em!
nguon VI OLET
