HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ THAO GIẢNG HÔM NAY
BÀI
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
BAI GIANG SUU TAM
Qúi thầy cô có thể đổi màu chữ và kí hiệu toán học ,để hợp với nền hơn
O(0;0);A(1 ; 2);B(2 ;-1)
BT: Trong mặt phẳng Oxy cho
1)Tam giác OAB vuông tại :
1.a) A
1.b) B
1.c) O
K tra bài cũ
2)Độ dài đoạn AB bằng :
3)
bằng :
3.a)
2.a)
2.b) 2
2.c) 10
3.b)
3.c)
Đáp án
Nhắc lại :
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
BA`I MO?I :? Hấ? THU?C LUO?NG TRONG TAM GIA?C
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
* Chứng minh:
= AC2 + AB2 -
AB
2AC.
cosA
Vậy: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
I. Định lý cosin trong tam giác:
với mọi tam giác ABC, ta có:
1. Định lý :
A
B
C
a
b
c
?
Hệ quả:
2.VI? DU?:
Ví dụ1:
Cho tam giác ABC biết
a =2cm , b = 4cm ,
C =600.Tính cạnh c
Bài giải:
Theo định lí hàm số cosin:
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
= 4 +16 -16.cos600
= 20 - 8
=12
VÍ DỤ 2
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1=30km/h,v2=50km/h theo hai hướng hợp với nhau một góc (như hình vẽ). Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa?
30Km/h
50Km/h
A
B
C
30Km
50Km
?
GIẢI:
Ta có:
II. Định lý sin trong tam giác:
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác đưUO?c minh tưUOng tự.
Trong ?ABC, R bán kính
đưUO`ng tròn ngoại tiếp,ta có :
Cminh:
(O;R)là đ.tròn ng.tiếp ?ABC.
vẽ đưUO`ng kính BA`,
?BCA`vuông ở C
? BC = BA`sinA`
? a = 2R sinA`.
(A=A` )
1. Định lý :
2.Ví dụ:
Cho tam giác ABC biết
C= 450, B = 600, c =10 .
Tính : b , R
Bài giải:
Tính b:
? b =
=
=
=
Tính R:
?R=
=
=
=
Ví dụ1:
450
Ví dụ2: Chứng minh rằng trong mọi ?ABC ta có:
Bg: Đ.lí hsố sin:?
đ.lí hsố cosin?
? CotA =
b2 + c2 - a2
2bc
:
a
2R
=
b2 + c2 - a2
abc
.R
? CotA =
T.tự:
CotB =
CotC =
=
?
Trắc nghiệm cu?ng cụ?:
Cho tam giác ABC .Xét tính đúng sai cu?a ca?c mờ?nh dờ` sau:
a2 = b2+ c2 + 2bc cosA
b2 = a2+ c2 - 2ac cosC
a2 = c2- b2 +2ab cosC
Đúng
Sai
?
?
?
?
?
?
7:35:39 PM
quy? th?y cụ
v� cỏc em h?c sinh
xin chõn th�nh c?m on
nguon VI OLET
