Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU-TƠN
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Dự đoán khai triển biểu thức (a+b)4
Dự đoán khai triển biểu thức (a+b)n
Tính :
= 1
= 2
= 1
Isaac Newton
-Sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 và mất ngày 20 tháng 3 năm 1727
-Là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim thuật người Anh, được nhiều người cho rằng là nhà khoa học vĩ đại và có tầm ảnh hưởng lớn nhất
I)Công thức nhị thức Niu-tơn
CHÚ Ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
Số các số hạng: n+1
2) Các số hạng có:
+ Số mũ của a: giảm dần từ n về 0.
+ Số mũ của b: tăng dần từ 0 đến n.
Trong mỗi số hạng, tổng số mũ của a và b bằng: n
Các hệ số của mỗi số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối: bằng nhau
(có tính chất đối xứng).
4) Số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1):
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN
Câu 1. Chọn phát biểu sai ở các lựa chọn phía dưới:
Trong bểu thức ở vế phải của công thức :
A. Số các hạng tử là 10
B. Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ 9 đến 0.
C. Số các hạng tử là 9
D. Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến 9.
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN
Câu 2: Chọn phát biểu đúng ở các lựa chọn phía dưới:
Trong bểu thức ở vế phải của công thức :
A. Các hạng tử có tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng
B. Các hạng tử có tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng 15
C. Các hạng tử có số mũ của b giảm dần từ 15 đến 0.
D. Các hạng tử có số mũ của a tăng dần từ 0 đến 15.
B
Khai triển biểu thức sau:
Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức (2+x)6 ?
60
* VÍ DỤ 1
Giải
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2+x)6 ?
60x4
Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển (2+x)6 ?
160x3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN
Câu 3. Trong khai triển nhị thức xét các khẳng định sau :
I. Gồm có 7 số hạng.
II. Số hạng thứ 2 là 6x.
III. Hệ số của x5 là 5.
Trong các khẳng định trên
A. Chỉ I và III đúng B. Chỉ II và III đúng
C. Chỉ I và II đúng D. Cả ba đúng
C
Tính các tổng sau:
BÀI TẬP ÁP DỤNG NHỊ THỨC NIUTƠN
Câu 4
Tập hợp E có n phần tử (n là một số nguyên dương) thì số tập hợp con của tập E là:
5
4
3
2
6
7
9
8
Giải thích
* Số tập con của tập E không có phần tử nào là: 1 (tập rỗng )
* Số tập con của tập E có 1 phần tử là:
* Số tập con của tập E có 2 phần tử là:
…………………………………….
* Số tập con của tập E có n phần tử là: 1
Vậy tổng số tập con của tập E là:
Câu 5
5
4
3
2
1
6
7
9
8
Tìm số nguyên n thỏa mãn:
n=4 B. n= 5
C. n=6 D. n=7
Giải thích:
Câu 6
Dạng khai triển của biểu thức (1-x)4 là:
5
4
3
2
1
6
7
9
8
10
Hết giờ
* NHẬN XÉT:
Trong khai triển trên, số hạng tổng quát
(số hạng thứ k+1):
Kết quả có thể sử dụng:
* VÍ DỤ 2
Số hạng chứa x4 nên:
Số hạng tổng quát :
Vậy số hạng chứa x4 :
TAM GIÁC PA-XCAN
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
+
+
+
1
1
4
6
4
1
5
10
10
5
1
+
Các hệ số trong tam giác
PA-XCAN có được do tính chất nào về số tổ hợp?
Blaise Pascal (1623 – 1662)
1
5
10
10
5
1
1
5
10
10
5
1
CM:Tổng ba góc trong
một tam giác bằng 1800
(năm12 tuổi)
Công trình về thiết diện đường conic
(năm 16 tuổi)
Sáng chế ra chiếc máy tính cơ học đầu tiên
(năm 19 tuổi)
Đội 1, Đội 2
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức
Đội 3, Đội 4
Tìm hệ số của x2y6 trong khai
triển biểu thức
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
3p
MỞ RỘNG
Hết giờ
Cho khai triển
792 B. 924
C. 126720 D. 1293600
Giải thích:
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số:
Dùng bảng Table có hệ số lớn nhất là 126720
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
30
TỔNG KẾT BÀI
1. Công thức nhị thức Niu-tơn
2. Công thức số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1):
3. Tam giác Pa-xcan
* BTVN: SGK ( Trang 57- 58); SBT (Trang 29)
nguon VI OLET
