1
TẬP THỂ LỚP 11A5
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Newton ( 1642-1727)
Isaac Newton là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim người Anh .
Nhà bác học vĩ đại trong các nhà bác học vĩ đại .
( 1623- 1662)
Nhà toán học, vật lý, nhà phát minh, tác gia, và triết gia Cơ Đốc
ngừời Pháp
TIẾT 26 : CHỦ ĐỀ
NHỊ THỨC NEWTON ( T1)
(a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2
(a + b)3 = 1 a3+ 3a2b + 3ab2 + 1 b3
=1
=2
=1
=1
=3
=3
=1
(a + b)4 =
a4
+
a3b
+
a2b2
ab3
+
+
b4
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:
(a+b)n =
a
n
b
o
a
n-1
b
1
+
+
…
a
n-k
b
k
+
…
+
+
a
n-n
b
n
(1)
+
a
n-2
n-1
b
Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn
Số hạng tổng quát:
Số hạng thứ k+1
a
b
+
Hoặc
2
a) S? cỏc s? h?ng l� n+1
b) Cỏc s? h?ng cú s? mu c?a a gi?m d?n t? n d?n 0,
d) Cỏc h? s? c?a m?i c?p s? h?ng cỏch d?u hai s? h?ng d?u v� cu?i thỡ b?ng nhau.
*Vế phải của công thức (1):
Chú ý:
I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:
số mũ của b tăng dần từ 0 đến n.
c)Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn bằng n
*Quy ước : a0 = b0 = 1
Hệ quả :
Đáp án :
VD 1: Khai triển các nhị thức Niu tơn sau:
a) (x – 2) b) (2m + 1)
VD 2 : Tìm số hạng không chứa trong khai triển
Giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Vậy số hạng không chứa là:
Ta phải tìm k sao cho: 6- 3k=0
Ví dụ 3. Tìm hệ số của trong khai triển: (1-3x)5
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
(1)
Lời giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển (1-3x)5 là:
Vậy hệ số của trong khai triển là:
Số hạng của
ứng với
Chú ý : Để giải bài toán tìm hệ số của một số hạng biết số mũ của số hạng đó trong khai triển của nhị thức Niu tơn thì:
Bước 1:
Thay giá trị k vào số hạng tổng quát ở bước 1 và kết luận.
Viết số hạng tổng quát trong khai triển của nhị thức
Bu?c 2:
Buộc số mũ của mỗi chữ trong số hạng tổng quát
phải bằng số mũ tương ứng cho trước và giải để tìm k
Bu?c 3:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1) Trong khai triển nhị thức (1 + x) có bao nhiêu số́ hạng ?
5
6
7
8
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
2) Trong khai triển nhị thức (1 + x) theo số́ mũ tăng dần, tìm số hạng thứ hai ?
x6
7x
x7
21x
B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
3) Tổng T = bằng :
T = 2n
T = 4n
T = 2n + 1
T = 3n
A
II.Tam giác Pa-xcan: các hệ số trong khai triển của (a+b)
Khi khai triển nhị thức Niu-Tơn thường phải tính
Nhà toán học Pa-xcan đã thiết lập bảng số sau để tính giá trị của
n=0 …………………………….. 1
n=1………………………… 1 1
n=2 …………………… 1 2 1
n=3………………….1 3 3 1
n=4 ..... 1 4 1
n=5……… 1 10 5 1
n=k… 1 k a b … b a k 1
n=k+1...1
k+a
a+b …
k+1
a+k
b+a
1
k+1
6
4
5
10
TÓM LẠI: Qua bài học này các em cần nắm vững các nội dung sau :
1-Công thức nhị thức Niu-tơn
2-Các tính chất của công thức nhị thức Niu-tơn
3-Biết khai triển các nhị thức, biết cách xác định các số hạng có tính chất nào đó của nhị thức.
Bài tập về nhà: bài 1,2,3,5,6 trang 58 sgk
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
4)Trong khai triển (x – 2) = a + a x +…+ a x
Tổng hệ số: a + a +…+ a là :
-1
1
3100
2100
B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
5)Trong khai triển nhị thức (a + 2) (n N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
10
17
11
12
A
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
6)Giá trị của tổng bằng ?
255
63
127
31
C
1-Hệ số của trong khai triển là....
4320
-5760
Ai nhanh nhất?
3-Hệ số của trong khai triển là....
2-Hệ số của trong khai triển là....
Điền số thích hợp vào chỗ ...
5200300
Bài 3: Tìm số hạng chứa x trong khai triển:
Bài 2: Biết hệ số của trong khai triển là 90. Hãy tìm n?
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
B�I H?C K?T TH�C T?I D�Y.
C?m on cỏc th?y, cụ giỏo.
C?m on cỏc em dó chỳ ý theo dừi
nguon VI OLET
