Chào mừng quý Thầy Cô giáo
Về dự giờ lớp 11/2
Kiểm tra bài cũ
Nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng a// mp(?)?
C 2: CM
C 3: CM bằng phương pháp phản chứng
C1: Định nghĩa
Hãy nêu vị trí tương đối của 2 mặt phẳng?
α
β
Bài 4:
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Giáo viên: Trần Thị Nhã Trang
Trung tâm GDTX Quảng Điền – Hội thi GVG 2014-2015
I. ĐỊNH NGHĨA:
-Hai mÆt ph¼ng gäi lµ song song víi nhau nÕu chóng kh«ng cã ®iÓm chung
Ký hiệu:(?) // (?) hoặc (?) // (?)
-Nếu (?) không song song với (?) thì chúng cắt nhau theo một giao tuyến hoặc trùng nhau, ký hiệu : hoặc
α
β
Câu hỏi:
Cho (?)//(?), đường thẳng d nằm trong (?). Hỏi d và (?) có điểm chung không?
II. TÍNH CHẤT
1. Định lí 1:(sgk)
Bài toán:
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABC .G?i M,N,P lần lượt là trung
điểm của SA, SB, SC.
CMR : mp(MNP) // mp(ABC).
Vì M là trung điểm SA và N là trung điểm SB nên
S
A
B
C
Vì N là trung điểm SB và P là trung điểm SC nên
Theo ĐL1 ta có
(MNP)//(ABC).
2. Định lí 2
a. Hệ quả 1
b. Hệ quả 2
A
d
c. Hệ quả 3
Ví dụ 2:
Cho tứ diện SABC, gọi Sx, Sy, Sz là các đường thẳng lần lượt song song với BC, AC, AB. Chứng minh:
Mp (Sx,Sy)// mp(ABC)
Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng.
S
x
y
z
A
B
C
a) Ta có
S
x
y
z
A
B
C
Do đó (Sx,Sy)//(ABC)
b) Ta có Sx, Sy, Sz là các đường thẳng đi qua S và song song với mp(ABC) nên theo hệ quả 3 Sx, Sy, Sz cùng nằm trong một mặt phẳng
3. Định lí 3
Hệ quả:
Hai mp song song chắn trên 2 cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).
Ông đã du lịch nhiều nơi, do đó đã tiếp thu được các thành tựu của Babilon và Ai Cập. Phát minh quan trọng nhất của Talét là tỷ lệ thức. Dựa vào công thức ấy ông đã tính toán được chiều cao của Kim Tự Tháp bằng cách đo bóng của nó.
Talét còn là một nhà thiên văn học. Ông đã tính trước được ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với mọi người đến ngày 28-5-558 sẽ có nhật thực, quả nhiên đúng như vậy. Tuy nhiên, ông đã nhận thức sai về trái đất vì ông cho rằng trái đất nổi trên nước, vòm trời hình bán cầu úp trên mặt đất.
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
III. ĐỊNH LÝ THALET (trong không gian)
Định lí 4:
IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP:
1. Hình lăng trụ
- Định nghĩa: (sgk)
- Cạnh bên: là các đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, …
- Các đỉnh của hai đáy gọi là đỉnh của lăng trụ.
- Cạnh đáy: là các cạnh của hai đa giác đáy
Mặt đáy: hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n.
Mặt bên: các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…
3
A’
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
2. Hình hộp
- Định nghĩa: (sgk)
- Hai mặt đối diện: Là hai mặt song song với nhau của hình hộp.
- Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp.
- Đường chéo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.
- Hai cạnh đối diện: Là hai cạnh song song nhưng không nằm trên bất kì một mặt nào của hình hộp.
-Tâm: là giao điểm của các đường chéo.
Hình lập phương
Hình hộp
A
B
C
D
D’
A’
B’
C’
- Đáy lớn: là đáy của hình chóp
- Cạnh bên: các đoạn thẳng A1A’1; A2A’2, …
- Đáy nhỏ: là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
V. HÌNH CHÓP CỤT:
1. Định nghĩa: (sgk)
- Mặt bên: các tứ giác A’1A’2A2A1; A’2A’3A3A2, ...
- Các mặt bên là những hình thang.
- Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
2. Tính chất:
- Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Các mệnh đề sau Đúng hay Sai?
a) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
c) Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
d) Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
e) Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
f) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
2. Các mệnh đề sau Đúng hay Sai?
a) Hình hộp là một hình lăng trụ.
b) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
c) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
e) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
BÀI HỌC KẾT THÚC
nguon VI OLET
