BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ XÁC SUẤT
Lí thuyết xác suất là bộ môn toán học ngiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.
Pascal(1623-1662)
Fermat (1601-1665)
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ XÁC SUẤT
Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo rằng “ môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan trọng nhất của tri thức loài người”.
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ XÁC SUẤT
GS Tạ quang Bửu
GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn
PHÉP THỬ
VÀ BIẾN CỐ
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I- PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
1. Phép thử.
- Phép thử là một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất.
- Phép thử được hiểu là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát nào đó...
* Giới thiệu:
Ví Dụ:
+ Gieo một đồng tiền kim loại
cân đối đồng chất lên mặt phẳng,
+ Rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ,
+ Bắn một mũi tên vào đích,
+ Nhúp một viên phấn từ một hộp phấn, ...
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1. Phép thử.
+ Đo nhiệt độ ngoài trời,
1. Phép thử.
Quan sát hiện tượng “ gieo một
đồng tiền kim loại ” và trả lời câu hỏi sau:
TL: Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trước được.
TL:Ta biết được trước tập kết quả có thể có của phép thử.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
H1: Kết quả của mỗi lần gieo
có đoán trước được không?
Tập {S; N}.
H2: Ta có biết trước được tập các kết quả của phép thử trên không, nếu có hãy xác định tập các kết quả có thể có của phép thử trên!
?
1. Phép thử.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
a) Định nghĩa:
Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài từ bộ bài tú lơ khơ, hay bắn một viên đạn vào bia, nhúp một viên phấn từ một hộp phấn, ...đều là những phép thử ngẫu nhiên.
- Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Ví Dụ:
- Trong chương trình chỉ xét các phép thử có hưũ hạn kết quả.
phép thử.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Cho phép thử "gieo một con súc sắc nhiều lần". Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể có khi phép thử trên được thực hiện!
1. Phép thử.
Kết quả: {1;2;3;4;5;6}.
?
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
2. Không gian mẫu.
* Định nghĩa:
* Ví dụ:
Xác định không gian mẫu của phép thử " gieo đồng xu hai lần"!
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
2. Không gian mẫu.
H1: Xác định tất cả kết quả có thể có của phép thử trên!
H2: Xác định không gian mẫu!
TL: Các kết quả có thể có là: SS; SN; NS; NN.
Kết quả
Câu hỏi
?
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
2. Không gian mẫu.
Chọn câu trả lời đúng nhất!
H1: “Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu”!
a. Đúng; b. Sai.
?
H2: Có người nói:“Không gian mẫu chính là phép thử”
a. Đúng; b. Sai.
II. Biến cố.
Ví dụ: Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với không gian mẫu
Hãy trả lời câu hỏi sau! Khi phép thử trên tiến hành thì:
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
H1: Hiện tượng A: “ kết quả gieo hai lần là như nhau” có thể xảy ra không?
H2: Nếu hiện tượng A xảy ra, thì A xảy ra khi và chỉ khi nào?
TL1: Có!
TL2: A xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết quả SS, NN xuất hiện.
Kết quả
Câu hỏi
?
II. Biến cố.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
. Viết A={SS; NN}.
Biến cố B: “ Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên” được viết lại dưới dạng tập hợp là.....................
?
b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS}.
?
Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dưới dạng mệnh đề như thế nào?
Trả lời: C: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.
Hiện tượng A ứng với một và chỉ một tập con {SS; NN} của không gian mẫu
Ta gọi A là một biến cố .
B={SS;SN};
a)
II. Biến cố.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu( hình bên ).
* Định nghĩa:
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Ví dụ:
a) Biến cố B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. B={2;4;6}.
b) Biến cố C: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng. C={1;3;5}.
II. Biến cố.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
* Như vậy, một biến cố liên quan đến phép thử là một tập hợp bao gồm các kết quả nào đó của phép thử!
* Mỗi biến cố có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc dạng tập hợp (là tập con của không gian mẫu)
* Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C,...
* Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó thuộc vào tập A
III. PHÉP TOÁN TRÊN BiẾN CỐ
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử
Tập được gọi là biến cố đối của A, kí hiệu
Tập được gọi là hợp của biến cố A và B
Tập được gọi là giao của cố A và B
Nếu thì ta nói A và B xung khắc
VÍ DỤ (SGK). XÉT PHÉP THỬ GIEO 1 ĐỒNG TiỀN 2 LẦN VỚI CÁC BiẾN CỐ:
A: ‘’kết quả 2 lần gieo như nhau’’
B: ‘’có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp’’
C: ‘’lần thứ 2 mới xuất hiện mặt sấp’’
D: ‘’lần đầu xuất hiện mặt sấp’’
TỪ ĐÓ HÃY TÍNH CÁC TẬP HỢP SAU
II. Biến cố.
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I- PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
+ Phép thử ngẫu nhiên.
+ Không gian mẫu.
+ Biến cố.
Xác định được biến cố.
Phải mô tả được không gian mẫu.
Nội Dung Trọng Tâm
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Có bốn quân khơ 2cơ, 3cơ, 4cơ, 5cơ. Rút ngẫu nhiên 3 quân khơ.
i) Mô tả không gian mẫu?
Câu hỏi
Kết quả
i) Vì lấy ra không phân biệt thứ tự nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 4:
ii) Xác định biến cố sau:
+ A:“ Tổng các số trên 3 quân khơ là 10”.
+ B={(2;3;4), (3;4;5)}.
+ A={(2; 3; 5)}.
+ B:“Các số trên 3 quân khơ là ba số tự nhiên liên tiếp”
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1( SGK T63 )
Bài 2( SGK T63 )
Bài 3( SGK T63 )
Bài 4a( SGK T63 )
Bài 5a( SGK T63 )
Bài 6( SGK T63 )
Bài 7( SGK T63 )
Các em học bài cũ và chuẩn bị bài mới ( tiết 2 )
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI,
HẠNH PHÚC!
Xin Chân Thành Cảm Ơn Các Thầy Cô,
Các Em Học Sinh.
Kính Chúc Các Thầy Cô Mạnh Khoẻ,
Công Tác Tốt
BÀI: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
ĐỀ BÀI: GIEO MỘT ĐỒNG TIỀN 3 LẦN.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố:
A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”.
B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần”.
C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”.
nguon VI OLET
