Xem hình vẽ bên, ta có AB = CD. Hãy so sánh OH và OK.
Xem hình vẽ bên, ta có OH > OK. Hãy so sánh AB và CD.
Ta có AB = CD suy ra OH = OK.
Ta có OH > OK suy ra AB < CD.
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
1) Nêu các vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O ; R) ?
2) Đối với mỗi vị trí tương đối, hãy tìm hệ thức giữa khoảng cách từ điểm M đến đường tròn (O ; R) ?
Có ba vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O ; R):
2
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
3
�4. V? trí tuong d?i
c?a du?ng th?ng v� du?ng trịn
4
- Xét đưu?ng tròn (O; R) và đưu?ng thẳng a. Gọi H là chân đưu?ng vuông góc hạ từ O đến đưu?ng thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đưu?ng thẳng a
? 1) Đường thẳng và đường tròn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? V× sao ?
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí.
Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có hai điểm chung hoặc một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R
Khi đó OH=R
Giả sử H không trùng với C
L?y di?m D thu?c a sao cho H l� trung di?m c?a CD. Khi dĩ C khơng tr�ng D.
Vì OH l� du?ng trung tr?c c?a CD
N�n OC = OD ; khi dĩ OC = OD = R
Nhu v?y ngồi di?m C ta cịn cĩ di?m D cung l� di?m chung c?a du?ng th?ng a v� (O) ( tr�i gi? thi?t a v� (O) cĩ m?t di?m chung l� C)
V?y H ph?i tr�ng v?i C
Khi dĩ OC vuơng gĩc v?i a v� OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đó OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
2
1
d < R
d > R
Bài 17
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm
Đặt d = OH
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
2
1
0
d < R
d = R
d > R
a) Đường thẳng cắt đường tròn
b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
2
1
0
d < R
d = R
d > R
a) Đường thẳng cắt đường tròn
b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
?3
a
O.
3
5
B
C
H
K? thì OH = 3cm
Du?ng th?ng a cắt đường tròn (O)
Vì OH < R (3cm < 5cm)
b) Ta có :Tam giác HOC vuông tại H
Mà: H là trung điểm BC
Vaäy BC = 2HC =8(cm)
(Định lí Pytago)
Đường thẳng
và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng
và đường tròn
tiếp xúc nhau
Đường thẳng
và đường tròn
không giao nhau
11
13
14
HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn ?ng v?i t?ng v? trí c?a du?ng th?ng v?i du?ng trịn .
-BTVN:18,19,20/110 SGK
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB t?i B v� OB = 6cm
=> Tam giác BOA vuông tại B
10 cm
6cm
A
B
O.
18
Di?m
Câu hỏi:
Chiếc nón kỳ diệu
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
CÂU 6
NEXT
Câu 1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R
Điền vào chỗ trống:
BACK
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung và d < R
NEXT
Câu 2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có........ điểm chung và d.....R
BACK
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung và d =R
Điền vào chỗ trống:
NEXT
Câu 3: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R
.
BACK
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có 0 điểm chung và d > R
Điền vào chỗ trống:
NEXT
Câu 4: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
BACK
TL: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì đường thẳng và đường tròn cắt nhau
NEXT
Câu 5: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là.... …………. của đường tròn (O).
BACK
TL: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Điền vào chỗ trống:
NEXT
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) có vị trí tương đối như thế nào với trục Oy?
BACK
TL: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) tiếp xúc với trục Oy
NEXT
Tìm ô chữ bí mật
Đây là một đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường tròn
BACK
GIỜ HỌC KẾT THÚC !
KÍNH CHÚC QU� THẦY ,CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC, THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI !
nguon VI OLET
