về dự giờ môn toán 9
nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo
Giáo viên soạn: Nguyễn Tiến Đoàn
1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?
Kiểm tra bài cũ:
B
A
O
H
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn:
Trả lời:
a
d
R
d
d
R
R
2. Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
A
B
O
Kiểm tra bài cũ:
C
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Quan sát và cho biết số điểm chung có thể xảy ra
giữa đường tròn (O;R) và đường tròn (O’; r ) với R > r
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trả lời:
Theo định lí sự xác định đường tròn thì qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Do đó nếu đường tròn (O) và (O’) có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
?1
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a. Hai đường tròn cắt nhau.
? Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
- Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm.
- Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung.
o
o’
B
A
Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’)
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Em hãy cho biết số điểm chung của đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
? Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
- Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.
? Tiếp xúc ngoài
TiÕp xóc trong
A
o
o’
.
.
.
Hình b.
Hình a.
o
o’
A
.
.
.
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
c. Hai đường tròn không giao nhau.
Hai ®êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ®îc gäi lµ hai ®êng trßn kh«ng giao nhau.
Ở ngoài nhau
Đựng nhau
Hình a
Hình b
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động nhóm:
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
(O1) và (O2);
(O1) và (O3);
(O1) và (O4);
(O2) và (O3);
(O2) và (O4);
(O3) và (O4);
.O3
.O2
.O1
.O4
Chú ý: Thời gian làm bài: 60 giây
Phiếu học tập
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Thời gian: 1 phút
Bắt đầu
Tiếp xúc nhau (Tiếp xúc trong)
Không giao nhau (Đựng nhau)
Không giao nhau (Đựng nhau)
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau (tiếp xúc ngoài)
Không giao nhau (Ở ngoài nhau)
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
(O1) và (O2):
(O1) và (O3):
(O1) và (O4):
(O2) và (O3):
(O2) và (O4):
(O3) và (O4):
Các vị trí tương đối của hai đường tròn:
Hai đường tròn cắt nhau (có 2 điểm chung)
AB là dây chung
O/
O
A
B
2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (có 1 điểm chung), Điểm chung gọi là tiếp điểm
O
O/
O
O/
a) Tiếp xúc ngoài tại A
b) Tiếp xúc trong tại A
3) Hai đường tròn không giao nhau (không có điểm chung)
O
O/
O
O/
a) ở ngoài nhau
b) (O) đựng (O`)
A
A
H.85
H.86
H.87
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn
+ Đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua hai tâm của hai đường tròn
O/
O
A
B
.
.
.
.
2.Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2.Tính chất đường nối tâm.
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O’)?
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O)?
Tại sao đường thẳng d là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’)?
Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là trục đối xứng của (O’) nên đường nối tâm là trục đối xứng của OO’
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
.
O
.
O`
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn
+ Đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua hai tâm của hai đường tròn
+ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`).
2.Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
O`A = O`B = R`
Bài giải:
OA = OB = R
OO` là đường trung trực của AB
a.Quan sát h85. Chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB
O/
O
A
B
Ta có:
Hay ta có:
Qua n?i dung b�i t?p trờn, v?i hai du?ng trũn c?t nhau, du?ng n?i tõm cú quan h? nhu th? n�o v?i dõy chung?
a) N?u hai du?ng trũn c?t nhau thỡ hai giao di?m d?i x?ng nhau qua du?ng n?i tõm, t?c l� du?ng n?i tõm l� du?ng trung tr?c c?a dõy chung.
h85
?2
2.Tính chất đường nối tâm.
A đối xứng với B qua OO’
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
b.Quan sát h86.Hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
b) N?u hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau thỡ ti?p di?m n?m trờn du?ng n?i tõm.
h86
?2
2.Tính chất đường nối tâm.
Trả lời:
Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó.
Vậy A phải nằm trên đường nối tâm
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau, Em hãy cho biết tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
+ Định lý: SGK <119>
o
o’
A
.
.
.
o
o’
.
.
.
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
A
2.Tính chất đường nối tâm.
(O) và (O’) cắt nhau ở A và B
OO’ AB tại H
HA = HB
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
O, A, O’ thẳng hàng
O/
O
A
B
H
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
H
Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
b) Gọi H là giao điểm của OO` và AB.
Chứng minh tương tự suy ra: OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng BC // OO`.
Xét ?ABC có: OA = OC = R
AH = BH (tính chất đường nối tâm)
OH lµ ®êng trung b×nh cña ABC
? OH // CB hay OO` // BC (1)
Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2.Tính chất đường nối tâm.
?3
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiếp điểm A nằm trên
đường nối tâm OO’
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?.
Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK : 64,65 SBT trang 137 và bài tập sau:
Tìm mối liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâm với tổng và hiệu hai bán kính.
Kính chúc quý thầy cô
sức khỏe và hạnh phúc!
Bài học đến đây là kết thúc!
nguon VI OLET
