HÌNH HỌC 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (tt)
C 1 trang 106
Hoạt động luyện tập
4cm
đường thẳng cắt đường tròn
đường thẳng và đường tròn ngoài nhau
C 2 trang 106: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ.
A
4
2
O
x
y
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 2 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 2 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
H
K
C 3 trang 106
a) vì I là trung điểm của AB
nên IA = IB = 12cm
mà OI ⊥ AB và tam giác OAB cân tại O
suy ra OI là phân giác của
do đó
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải:
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OBC vuông tại C
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC, ta có:
C 4 trang 106
a) Vì EA ⊥ BC nên MB = MC
Lại có E đối xứng với A qua M
Suy ra MA = ME
Nên tứ giác ACEB là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc)
b) Vì ACEB là hình thoi
Nên CK // AB hay EK // AB
Mà AB ⊥ BD suy ra EK ⊥ KD
I
Do đó vuông tại K
Vậy K thuộc đường tròn đường kính DE
I
c) Ta có
Nên
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD, ta có:
Baì tập:Cho hình thang vuông ABCD (A^=B^= 90°) có O là trung điểm của AB và góc
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
Kéo dài OC cắt BD tại E vì suy ra .
Lời giải:
Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
nguon VI OLET
