NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn)
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các
hệ thức liên hệ tương ứng.
2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng.
R là bán kình đường tròn.
* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
�5. D?u hi?u nh?n bi?t
ti?p tuy?n c?a du?ng trịn
Tiết 28
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. Áp dụng
Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
A
B
C
H
nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Ta có:
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
Chứng minh
+ AH là bán kính của (A; AH)
A
B
C
D
Đường thẳng có hai điểm chung với đường tròn
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng
Câu1: Tiếp tuyến của đường tròn là:
Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn
Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính tại điểm đó
Đường thẳng cắt đường tròn và vuông góc với bán kính
A
B
C
D
Một phần ba cạnh huyền
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng!
B?n ch?n nh?m r?i, ti?c quỏ !
Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quá !
Câu 2:Trong một tam giác vuông , đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền Có độ dài bằng:
Một nửa cạnh huyền
Hai phần ba cạnh huyền
Cạnh huyền
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm.
- Ta có ABO vuông tại B (AB OB) (Tính chất tiếp tuyến).
- Gọi M là trung điểm của AO.
- Tam giác vuông ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).
B
M
O
A
Phân tích:
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. Áp dụng
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO.
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
- Kẻ các đường thẳng AB và AC.
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông tại B.
=> AB OB tại B mà B (O).
=> AB là tiếp tuyến của (O).
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).
B
M
O
A
C
Cách dựng
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. Áp dụng
BT 21 tr 111 SGK. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Luyện tập
AC là tiếp tuyến của ( B; BA )
và
(Pi-ta-go đảo)
Chứng minh
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2
Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
Suy ra CA BA tại A mà A (B)
nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10.
Trong các câu sau, câu nào sai?
HOẠT ĐỘNG NHÓM
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
Độ dài đường kính là: 3 cm
Cách đo
BT 23 tr 111SGK. Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
LIÊN HỆ THỰC TẾ
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
HƯỚNG DẪN học ở nhà
Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK.
Tiết sau luyện tập.
nguon VI OLET
