Tiết 25 - §5.
PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Proin at aliquet sapien.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Proin at aliquet sapien.
Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
I
II
III
CÂU HỎI: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chỉ ra các mặt phẳng song song?
b) Chỉ ra những đường thẳng song song với đường thẳng AA’?
I. Phép chiếu song song
- Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm.
II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lý.
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b) Phép chiếu song song biến:
+ đường thẳng thành đường thẳng
+ tia thành tia
+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
1. Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là một hình bình hành được không?
- Tính chất song song giữa các cặp cạnh không thay đổi
- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài trên các cặp cạnh song song
=> Hình chiếu song song của hình vuông là một hình bình hành.
2. Hình (2.67) có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không?
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Hình biểu diễn của các hình thường gặp
a) Tam giác: Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác tùy ý cho trước (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông,...)
a)
b)
c)
b) Hình bình hành: Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,...)
a)
b)
c)
d)
c) Hình thang. Một hình thang bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài của hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hay đáy của hình thang ban đầu.
d) Hình biểu diễn của một hình tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
Đáp án A
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
C. Phép chiếu song song biến tâm của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
Đáp án D
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trọng tâm tam giác ABD
D. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ D của tam giác ABD
Đáp án C
Cảm ơn thầy cô và các em!
nguon VI OLET
