Chương II. §5. Xác suất của biến cố

chào mừng quí thầy cô
đến dự giờ lớp 11A8!
Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam
20 - 11
Giáo viên: Lê Văn Thuần
môn: Toán
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Thế nào là không gian mẫu của phép thử.
Biến cố là gì?
Em hãy mô tả không gian mẫu của phép thử
“Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất”.
Đáp án: Không gian mẫu ={1,2,3,4,5,6}
TIẾT 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
MỤC TIÊU
Biết được định nghĩa xác suất của biến cố
Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố.
Biết được tính chất của xác suất của biến cố
"Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ
việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa
hẹn trở thành đối tưuợng quan trọng nhất
của tri thức loài nguười. Phần lớn những vấn đề quan
trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài
toán của lý thuyết xác suất"
P.S.Laplace(1812)
B.Pascal(1623-1662)
g
Giới thiệu về xác suất
P. Fermat
(1601-1665)
J. Bernoulli
(1654-1754)
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất.
Không gian mẫu ={1,2,3,4,5,6}
A “Xuất hiện mặt 1 chấm”
B “ Xuất hiện mặt lẻ chấm”
-Khả năng xảy ra của biến cố A là:
Khả năng xảy ra của biến cố B là: + + =
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
2. Định nghĩa.
Giả sử A là biến cố của một phép thử với không gian mẫu là một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra.
Tỷ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)

P(A)=
Trong đó n(A) là số kết quả của biến cố A, n() là số kết quả của không gian mẫu.
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
2. Định nghĩa:
*Để tính sác xuất của biến cố ta cần tiến hành các bước:
Bước 1
Xác định không gian mẫu . Tính số kết quả của không gian mẫu n()

Tính tỷ số , , …
Bước 2
Xác định các biến cố A,B,... Tính số kết quả của các biến cố n(A), n(B),…
Bước 3
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
2. Định nghĩa.
3. Ví dụ áp dụng.
VD1: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt ngửa xuất hiện đúng hai lần”.
B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.
VD1: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt ngửa xuất hiện đúng hai lần”.
B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.
Lời giải:
Có  ={SSS,SSN,SNS,SNN,NSS,NSN,NNS,NNN}
=> n() = 8
Ta có A={NNS, NSN,SNN}
Theo công thức ta có P(A)= =
b) Ta có B={SNN,NNS,NSN,SSN,SNS,NSS,SSS}=>n(B)=7

Theo công thức ta có P(B)= =
=> n(A)=3
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
2. Định nghĩa.
3. Ví dụ áp dụng.
VD 1: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần”.
B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.
VD 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Số chấm trong 2 lần gieo bằng nhau”.
B: “Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 8”.
C: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 10”
Bảng minh hoạ kết quả không gian mẫu của phép thử gieo con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần 2 xuất hiện mặt j chấm.
Số kết quả của không gian mẫu n()=36

Lời giải: Ta có: n() = 36
A={(1;1),(2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)} => n(A)=6
P(A)=

b) B= {(2;6), (3;5), (4;4), (3;5), (6;2)} => n(B) = 5
P(B)=
c) C= {(5;6), (6;5), (6;6)} => n(C) = 3
P(C)=



VD 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Số chấm trong 2 lần gieo bằng nhau”.
B: “Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 8”.
C: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 10”
Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
1.Ví dụ minh hoạ.
2. Định nghĩa.
3. Ví dụ áp dụng.
VD 1:
VD 2:
VD 3: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 viên bi. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Hai quả lấy ra cùng màu”.
B: “Hai quả lấy ra khác màu”
VD 3: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 viên bi. Tính xác suất để:
a) Hai quả lấy ra cùng màu.
b) Hai quả lấy ra khác màu.
Lời giải:
Ta có: n() =
Gọi A là biến cố “Hai quả lấy ra cùng màu”

n(A)=

b)Gọi B là biến cố “Hai quả lấy ra khác màu”

n(B) =




=> P(A)=
=> P(B) =
Củng cố



Câu 1:Gieo một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố A “xuất hiện mặt sấp” là:
A.1 B. C. 0 D.
Câu 2: Gieo một con súc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo lớn hơn 12 là.
A.1 B. C. 0 D.
Câu 3: Một hộp có 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 2 quả cầu. Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là:
B. C. 0 D.
Câu 4: Một hộp có 4 thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 thẻ. Xác suất để lấy được 2 thẻ mang số chẵn là:
A. B. C. D. 0



16
Ứng dụng trong thực tế đời sống
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Các kiến thức cơ bản của bài học
PHẦN CỦNG CỐ
* Dặn dò :
Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố.
Các bước tính xác suất của một biến cố
Từ bài tập trong các VD nêu mối quan hệ về xác suất của các biến cố.
Chuẩn bị bài mới.
Làm bài tập 1,4,5 (SGK – 74).
18
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM
Tiết 28 SÁC XUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Định nghĩa.
II. Tính chất.
1.Định lý.
P()= 0, P()= 1.
0P(A)  1 với mọi biến cố A.
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì: P(AB)=P(A)+P(B)
Bảng minh hoạ kết quả không gian mẫu của phép thử gieo con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần 2 xuất hiện mặt j chấm.
Số kết quả của không gian mẫu n()=36